równanie Mario: Czy równanie √2x+2√2x−1=√2x−2√2x−1 gdzie x>1 mogę podnieść stronami do kwadartu? Bo liczyłem w ten sposób dwa razy podnosiłem do kwadratu i wysżło mi 0=0 a powinno 2

Mario:

Mario: Mógłby mi ktoś pomóc

Saizou : na pewno dobrze przepisałeś?

Mario: nie, przepraszam, powinno być nie równa się a odjąć

Saizou : ale dla x>1 wyrażenie 2x−2√2x−1 jest sprzeczne

Saizou : * wyrażenia √2x−2√2x−1

Mario: może napisze dokładnie co mam w zbiorze: " Uprość wyrażenie √2x+2√2x−1 − √2x−2√2x−1, x>1 " tylko tam pod pierwiastkiem w środku jest całe wyrazenie 2x−1 → √2x−1

Mario: To jak z tym zadaniem ?

Saizou : a=√2x+2√2x−1−√2x−2√2x−1 mogę podnieść do kwadratu, bo lewa i praca strona są dodatnie a²=2x+2√2x−1−2√(2x+2√2x−1)(2x−2√2x−1)+2x−2√2x−1 zał a≥0 a²=4x−2√4x²−8x+4) a²=4x−2√(2x−2)² a²=4x−2l2x−2l a dla x>1 a²=4x−2(2x−2) a²=4 /√ lal=2 a=2 lub a=−2 (sprzeczność z założeniem), zatem a=2

jikA: Można zauważyć że √2x + 2√2x − 1 = (1² + 2 * 1 * √2x − 1 + √2x − 1²)^1/₂ = √(1 + √2x − 1)² = |1 + √2x − 1|. Tak samo dla drugiej części.

Mario: dzięki wielkie