funkcja kwadratowa - parametry
P@weł: Dla jakich wartości parametru m równanie 2x2 − (3m + 2 )x + 12 = 0 ma pierwiastki x1 , x2
spełniające warunek | x1 − x2 | = 1 ?
9 lut 21:47
Eta:
1/ Δ≥0
| | −b+√Δ | | −b−√Δ | | √Δ | |
2/ x1−x2= |
| − |
| = |
| |
| | 2a | | 2a | | a | |
| | √Δ | |
to |x1−x2|= 1 ⇒ | |
| |=1 |
| | a | |
9 lut 21:55
P@weł: dobra dzieki juz rozumiem
9 lut 21:59
pigor: ... , x
2−(3m+2)x+12= 0 , to z warunków zadania :
Δ>0 i |x1−x2|2= 1 ⇔ (3m+2)
2−4*2*12 >0 i x
12+x
22−2x
1x
2= 1 ⇔
⇔ |3m+2| > 4
√6 i (x
1+x
2)
2−4x
1x
2=1 ⇔ |3m+2| > 4
√6 i
14(3m+2)
2−4*6=1 ⇔
⇔ |3m+2| > 4
√6 i (3m+2)
2= 100 ⇔ |3m+2| > 4
√6 i |3m+2|= 10 ⇔ |3m+2|= 10 ⇔
⇔ 3m+2=−10 lub 3m+2=10 ⇔ 3m=−12 lub 3m=8 ⇔
m∊{ 83, −4} . ...
9 lut 22:10