jak to rozwiazać Kipic: Mam problem z zadaniem jak to sie rozwiazuje ?

	−m3+3m−1
1=
	m

MQ: m≠0, a potem mnożysz stronami przez m

Kipic: wlasnie tak zrobilem tylko wtedy mi nie wychodzi z tego m=0

	1−√5		1+√5
=		i m=
	2		2

:(

pigor: ... skąd m=0 , a nie m=1 . ...

Kipic: racja m = 1 moj bład ale skad sie tamte 2 rozwiazania jescze biora ?

uli: kurde najpierw dziedzsina R\(0) pozniej przenosisz 1 na drugą strone i masz 0=(−m³+2m−1):(m) a to jest rone zero wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn (−m³+2m−1)*(m) jest rowny zero

MQ: Przecież nie ma wyjść m=0, bo założenie z mianownika jest m≠0

uli: wielomian trzeciego stopnia mozesz rozbic z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu

uli: MQ no dlatego najpierw ustalasz DZIEDZINE i pote,m odrzucasz

Kipic: to sie chyba rozwiazuje w ten sposob ze sie tak zapisuje: −(m³−3m+1)(m)=1 i z tego widac ze m = 1 ale jak rozwiazac z delty m³−3m+1 skoro tam jest m do potegi 3 a nie 2 ? jak to zapisac z jakas zmienna ?

MQ: @ uli −− a co mu napisałem w pierwszym poście?

Kipic: a tego twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu nie znam narazie zadania z fuknjci kwadratowej robilem i liniowej i lizby rzeczywiste

Aga1.:

−m3+2m−1
	=0⇔−m3+2m−1=0 i m≠0
m

−m3+2m+1
	=0⇔
m

MQ: @Kipic −− co ty tak kombinujesz? Zrób tak jak proponuje Uli, albo ja i masz wielomian 3 st, który przyrównujesz do 0. Zwracasz tylko uwagę, żeby mieć rozwiązanie w dziedzinie.

Kipic: nie kombinuje . poprostu nie wiem jak rozwiazac takie cos m³+2m−1 bo kurde do potegi 3 jest a o wielomianach narazie nic nie wiem

MQ: Po pierwsze: −m³+2m−1 Po drugie podstaw sobie 1 do wielomianu

uli: stary twierdzenie jest bardzo proste mowi nam ono o tym ze jezeli wielomian jakiegokolwiek stopnia w tym przypadku −m³+2m−1 ma pierwiastki rzeczywiste calkowite to jest to napewno ktoras liczba ktora dzieli wyraz wolny czyli liczbe 1 Wiec wypisujesz dzielniki liczby jeden p={1,−1} teraz podstawiasz ktorąs z liczb i liczysz ( najlepiej najpierw w pamieci ) dla jakiej liczby sie nam wielomnian zeruje w tym wypadku widac ze dla 1 , wiec miejscem zerowym wielomianu jest liczba 1 zatem teraz z tw Bezout dzielisz ten wielomian przez dwumian (m−1) ( bo twierdzenie mowi ze jezeli wielomian ma miejce zerowe to da sie go podzielic przez x minus miejsce zerowe w tym przypadku przez (m−1 ) )

uli: a jezeli chodzi o takie rownania czy nierownosci to najlepiej jest wszystko przeniesc na jedna strone i przyrownac do zera ( lepiej nie uczyc sie mnozenia obustronnego bo w przypadku nierownosci takie mnozenie moze cie sprowadzic na manowce )

Kipic:

	1−√5
no nie podzieilem przez (m−1) ale nadal nie wychodzi
	2

pigor: ... , no to patrz i myśl co i dlaczego , bo np. tak ::

	−m3+3m−1
1=		/*m≠0 ⇔ m= −m3+3m−1 ⇔ m3−2m+1= 0 ⇔
	m

⇔ m³−m²+m²−m−m+1= 0 ⇔ m²(m−1)+m(m−1−1(m−1)= 0 ⇔ ⇔ (m−1)(m²+m−1)= 0 ⇔ m−1=0 lub m²−m−1=0 ⇒ m=1 lub Δ=1+4=5 i √Δ=√5 ⇒ m=¹₂(1−√5) lub m=¹₂(1+√5) . ...

Kipic: no dzieki teraz wszystko jasne dobry sposob to rozkladanie

Kipic: a mam pytanie w nierownosciach jakby tam nie bylo = a np > to czy tez mozna sobie pomnozyc przez m obie strony ?

MQ: Nie, bo nie wiesz, jaki znak ma m. Wtedy mnożyć można przez m²

Kipic: okej dzieki