Rozważ nierówność Blitz:

	|x−√3|
Rozważ nierówność		+7√625*(−125) ≥ x+5
	√3−x

uli: pod pirwiaskiem masz 5⁴*(−5³) zatem −5⁷ woec sciagasz pirwiastek i masz −5

Dominik: dziedzina policzona?

uli: a reszta normalnie jak nierownosc zwartoscia bezwzgledna

Blitz: ale jakoś nie idzie mi to..

Dominik: spokojnie. pierwszy krok − dziedzina. policzona?

Blitz: D=x∊R\√3 ? doszedłem do x≤−9 lub x>−11

uli: musisz dwa przypadki rozpatrzyc gdy xE(−nieskonczonosc do √3 wtedy to co masz w wartosci bezwzglednej bedzie mniejsze od zera wiec zmieniasz znak oraz gdy xE<√3 do nieskonczonosci ) wtedy zostawiasz bez zmiany znaku a na koniec musisz sprawdzic czy rozwiazanie miesci sie w dziedzinie

Blitz: ta zrobiłem efekty napisałęm w 18:22

Blitz: tyle ze w odpowiedzi jest tylko x∊(−∞,−9>

Dominik: skad rozwiazanie x > −11?

Dominik: zapisz obliczenia

Blitz: no z modułu, dwa przypadki

Dominik: zapisz obliczenia, bo czegos w rozwiazaniu nie ma.

Blitz:

−(√3+x)
	< x+10
√3−x

−1<x+10 x>−11

Dominik:

	⎧	x − √3 dla x ≥ √3
|x − √3| =	⎨
	⎩	−(x − √3) dla x < √3

I x ≥ √3

x − √3
	− 5 ≥ x + 5
−(x − √3)

x ≤ −11 II x < √3 analogicznie

Blitz: drugi przypadek analogicznie tylko 1≤x+10 ⇒ x≥−9

Dominik: cos ty tam zrobil ze znakiem nierownosci?

Blitz: gdzie?

Dominik: czemus odwrocil znak nierownosci?

Blitz: nic nie odwracałem po prostu x z prawej powędrował na lewą no i przestawiłem znak nierówności, nie wiem co tam nie pasuje?

Dominik: niepotrzebnie zamieniles znak nierownosci.

Dominik: II x < √3

−(x − √3)
	− 5 ≥ x + 5
√3 − x

√3 − x
	− 10 ≥ x
√3 − x

x ≤ −11

Blitz: gdzie ? w którym momencie? nic nie zmieniałem jak już to przestawiłem z lewej na prawą ale to nic nie zminia

Blitz: przecież tu powinno się zmienić znak..

Blitz: nie wiem ocb?

Blitz: dlaczego Ty tam znaku nie zmieniasz? czy nie wziąłes przypadkiem drugiego warunku z pierwszym przedziałem ?

Dominik: nie zmieniamy znaku. wlasnie o tym mowie.

Dominik: zapewne myli ci sie to z takimi przykladami: |x + 3| ≥ 2 mozna rozpatrywac to w ten sposob x + 3 ≥ 2 ∨ x + 3 ≤ 2 niby przy opuszczaniu modulu odwracamy znak, ale zauwaz, ze wartosc spod wartosci bezwzglednej ma wciaz ten sam znak. gdybysmy chcieli to dokladnie rozpisac w przedzialach to nierownosc prezentuje sie w ten sposob: I x ≥ −3 x + 3 ≥ 2 tutaj chyba jasne II x < −3 −(x + 3) ≥ 2 mnoze stronami razy −1 (czyli musze odwrocic znak nierownosci) x + 3 ≤ 2 i stad to sie bierze jasne?