Zbadaj zbieżność szeregu
Szeregi: ∑ n((12)n+(13)n+(14)n)
Którym kryterium można zbadać zbieżność tego szeregu?
9 lut 13:19
ICSP: trzy ciągi
9 lut 13:20
ICSP: oczywiście kryterium to warunek konieczny
9 lut 13:20
Szeregi: tylko to wszystko nie jest pod pierwiastkiem n−tego stopnia
9 lut 13:22
ICSP: czyli ten nawias jest mnożony przez n
9 lut 13:23
Szeregi: tak
9 lut 13:24
ICSP: no to zauważyć że
| | 1 | | 1 | | 1 | | 3n | |
n(( |
| )n + ( |
| )n + ( |
| )n) ≤ |
| |
| | 2 | | 3 | | 4 | | 2n | |
| | 3n | |
z kryt porównawczego oraz ze zbieżności szeregu |
| wynika zbieżność wyjściowego. |
| | 2n | |
9 lut 13:25
Szeregi: A możesz mi wyjaśnić skąd tak od razu wziąłeś to, że ten ciąg jest ≤ 3n2n
9 lut 13:32
ICSP: | | 1 | | 1 | | 1 | |
n[( |
| )n + ( |
| )n +( |
| )n] ≤ wszystkie mniejsze ograniczam przez największy tak |
| | 2 | | 3 | | 4 | |
jak w trzech ciągach
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 3n | |
≤ n[( |
| )n + ( |
| )n +( |
| )n] = n[3 * ( |
| )n] = |
| |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | | 2n | |
9 lut 13:37
Szeregi: OK, dzięki
9 lut 13:38