uprość wyrazenie
Blitz: Prosze o pomoc w tym bo nie bardzo wiem jak to uprościć
[(2−√3)1/2+(2+√3)1/2]2
9 lut 12:19
Nienor: 2−√3+2√4−3+2+√3=2+2+2=8
9 lut 12:21
Blitz: mozesz rozpisać jak CI wyszło 2√4−3?
9 lut 12:25
Blitz: proszę
9 lut 12:31
Nienor: 2√(2−√3)(2+√3 i korzystam z a2−b2=(a−b)(a+b)
9 lut 12:34
Blitz: a jak mam porównać te dwie liczby bez potęgowania? 89 i 98 skąd mam wiedziec która jest
większa?
9 lut 12:40
Blitz: 
9 lut 12:50
Blitz: prosze o pomoc
9 lut 12:58
PW: Porównywanie liczb polega na badaniu ich różnicy albo ilorazu, w zależności od oceny − co
będzie łatwiejsze. Tutaj na pewno iloraz:
| | 98 | | 316 | | 1 | | 1 | |
|
| = |
| =(1,5)16 . |
| =(1,5)12(1,5)4 . |
| > |
| | 89 | | 218 | | 4 | | 4 | |
| | 1 | |
>(1,5)12(2,25)2 . |
| >(1,5)12>1 |
| | 4 | |
9 lut 13:11
Blitz: powiem szczerze ze nie wiem jak wykonywałes te obliczenia...
9 lut 13:16
Artur_z_miasta_Neptuna:
9
8 = (3
2)
8 = 3{2*8) = 3
16
8
9 ... analogicznie
| 316 | | 3 | | 1 | | 1 | |
| = ( |
| )16 * |
| = (1,5)16 * |
| |
| 218 | | 2 | | 22 | | 4 | |
9 lut 13:18
Blitz: 89 to chyba 227 ?
9 lut 13:30
PW: A widzisz, rąbnąłem się (przeszkadzają domownicy), to nie będzie takie łatwe jak napisałem
| | 1 | | 1 | | 1 | |
(1,5)16 . |
| = [(1,5)4]4 . |
| =(5,0625)4. |
| < |
| | 211 | | 211 | | 211 | |
| | 1 | | 34 | | 81 | |
(2.3)4. |
| < |
| = |
| <1 |
| | 211 | | 27 | | 128 | |
Ale to kiepski dowód, miało być bez wykonywania potęgowania.
Może wykorzystać logarytmy?
9 lut 14:00
PW:
log89 = log227=27log2
log98=log(316)= 16log3
Odczytujemy z tablic lub liczymy kalkulatorem log2>0,3010, log3<0.4780, skąd
27log2>8,127 >7,648>16log3
czyli
log89>log98
skąd
89>98
Też mi się nie podoba ten dowód, ale może właśnie o to szło − może akurat "przerabiacie
logarytmy"?
9 lut 14:37
Blitz: a w tym pierwszym sposobie dlaczego tam jest na koniec <1 ?
9 lut 15:53
Artur_z_miasta_Neptuna:
bo masz licznik mniejszy od mianownika
9 lut 15:55
Blitz: a zadanie jest z liczb rzeczywistych, przygotowuje sie do matury i na maturze nie wylicze
kalkulatorem logarytmów niestety..
9 lut 15:56
Blitz: Artu wiem ze licznik jest mniejszy od mianowanika
moze źle sprecyzowałem pytanie po co
porównanie z 1 ?
9 lut 15:58
Blitz: podbijam
9 lut 16:11
Blitz: podbijam
9 lut 16:25
PW: | | a | |
a<b ⇔ |
| <1 (oczywiście dla liczb a i b dodatnich, a z takimi mamy do czynienia). |
| | b | |
Dlatego zamiast badać, czy jedna liczba jest mniejsza od drugiej − badamy, czy ułamek jest
mniejszy od 1.
9 lut 16:32