parametr Lucy: jak się robi takie zadania? proszę o pomoc Dla jakich wartości parametru a równanie: (x−3a+2)(x²−3x−4)=0 ma dwa różne rozwiązania?

ICSP: no to może najpierw policz te rozwiązania

Kasia: tzn. ja policzyłam x2−3x−4=0 z tego i wyszły dwa pierwiastki czyli one są różne o które chodzi w zadaniu? i teraz trzeba to rozpatrzeć x−3a+2 żeby już nie było pierwiastka ale jak?

ICSP: a wielomian: (x−2)²(x+3) ile ma różnych pierwiastków ?

Kasia: różnych ma 2 ale ma jeden podwójny

ICSP: no to teraz pomyśl i zastosuj ten fakt w swoim zadaniu

ICSP: oczywiście pierwszy nawias jest funkcją liniową która (prawie) zawsze ma pierwiastek

Kasia: no właśnie dlatego funkcja liniowa tylko nie ma pierwiastków kiedy np y=2 ja mam tu x to jak mogę zrobić żeby nie było tego pierwiastka proszę pomóc

Janek191: x − 3a + 2 = 0 x = 2 + 3a =========== x² − 3x − 4 = 0 Δ = (−3)² − 4*1*(−4) = 9 + 16 = 25 √Δ = 5 x = ( 3 − 5)/2 = − 1 ∨ x = ( 3 + 5)/2 = 4 więc 2 + 3a = − 1 ∨ 2 + 3a = 4 3a = − 3 ∨ 3a = 2 a = − 1 ∨ a = 2/3 Odp. a = − 1 lub a = 2/3 ======================

Kasia: a=1/3 i a=2 takie są odpowiedzi

ICSP: (x − 3a + 2) = 0 ⇒ x = 3a − 2 −1 = 3a − 2 3a = 1

	1
a =
	3

4 = 3a − 2 3a = 6 a = 2 sposób rozwiązania się nie zmienia.

Janek191: Pomyliłem się ! Powinno być w II wierszu : x = 3a − 2 zatem 3a − 2 = − 1 lub 3a − 2 = 4 3a = 1 lub 3a = 6 a = 1/3 lub a = 2 ====================== Równanie kwadratowe − bez zmian.

Kasia: dzięki