archiwum z dnia 7.1.2012

archiwum zadań z dnia 7.1.2012

Zadania

Odp.

juustyna: liczby a i b przy dzieleniu przez 4 dają tę samą resztę równą 1. uzasadnij że różnica kwadratów a ib jest podzielna przez 4

Help me: :::rysunek::: W trójkącie ABC przedłużono bok AB poza wierzchołek B i odłożono taki odcinek BD, że |BD| =

Adam: f(x)=(tg2x)^{ctg^π₂}

juu: wykaż że jeśli od iloczynu dwóch kolejnych liczb całkowitych odejmiemy trzykrotnosć mniejszej z nich to otrzymamy kwadrat liczby o jeden mniejszej od mniejszej z tych liczb pomniejszony o

Benek: Proszę pomoc w policzeniu pochodnej: ^sinx−cosx_sinx+cosx

Alan: http://matematyka.pisz.pl/strona/1897.html

Nusiex: zbadaj zbieznosc ciagow:

	1−(−1)ⁿ
a_n=
	n

Jaryn: Zrobiłem pewne zadanie, w odpowiedziach pisze że powinno byś sprzeczne a mi wychodzi... podaję rozwiązanie:

Don: Okręt przepłynął 4/11 całej trasy i zostało mu do przebycia o 360 mil morskich więcej niż przepłynął. Jaka jest długość rejsu?

MIT:

	x²
sprawdź ciągłość f:(−1,∞) −> R, f(x)=lim n→∞
	1+xⁿ

pomoże ktoś

Don: W turnieju szachowym uczestniczyło 7 zawodników. Każdy szachista rozegrał 3 partie z każdym innym zawodnikiem. Ile partii rozegrano w tym turnieju?

Kasia: Mam prosbe o pomoc w dwoch zadaniach

Pytanko: Na czym polega uzupełnianie do kwadratu i dlaczego:

Ayudame: Pomocy! oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych o parzystej liczbie dziesiątek i nieparzystej liczbie jedności

Pepsi2092: Dla jakich wartości parametru a równanie x²−2x+1=2xloga+log²a ma dwa różne pierwiastki.

Bartek: Dlaczego autor zadania uważa, że należy tu zastosować wzór x²=|x|² ?

endzia1: WItam! Mam do rozwiazania rownania wymierne. Oto przyklady przy których sie zacielam i nie wiem co dalej z nimi zrobic:

maczka: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędziach bocznych dwa razy dłuższych od krawędzi podstawy.Oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego

maczka: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędziach bocznych dwa razy dłuższych od krawędzi podstawy. krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

mat: mam tu przykładowe zadanie które moge miec na egzaminie czy ktos umie je rozwiazac? Suma czwartego i siódmego wyrazu ciągu arytmetycznego wynosi 17, a suma drugiego i trzynastego

Patryk: mam problem z zadaniem możecie pomóc

egzamin w poniedziałek Oo: Hej, mam pytanie, może dla niektórych banalne, ale jakoś nie mogę na to wpaść. Jak obliczyć: ∫ x⁵ e^x³ dx (x do trzeciej, nie wiem, czy się dobrze wyświetli)

gosq: zadania do rozwiązania z funkcji liniowej: (1LO mat rozsz.) 1)

kasien94: Czy mógłby mi ktoś rozwiązac te zadania na jutro? emotka

Oto one:

Benek: Witam. Czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać tę granicę?

d: Wykaż, że w czworościanie foremnym wysokości przecinają się w stosunku 1:3. Proszę o szczegółowe wyjaśnienie.

sssyl: Proszę o pomoc w określeniu granicy na końcach dziedziny w funkcji wykładniczej, gdzie a∊(1,∞) i a∊(0,1), funkcji logarytmicznej, gdzie a∊(1,∞) i a∊(0,1) oraz funkcjach cyklometrycznych.

gieniafree:

	arctgx
∫		dx
	x²

m: Znaleźć wektor jednostkowy x prostopadły do wektorów

przemik13:

	tgx
a)		=sin²x
	tgx+ctgx

	1−sinx		1+sinx		−4sinx
b)		−		=
	1+sinx		1−sinx		cos²x

	ctg+1		1+tgx
c)		=
	ctg−1		1−tgx

	tgx−ctgx		tg²x−1
d)		=
	tgx+ctgx		tg²x+1

Smyk:

	tgx
a)		=sin²x
	tgx+ctgx

	1−sinx		1+sinx		−4sinx
b)		−		=
	1+sinx		1−sinx		cos²x

	ctg+1		1+tgx
c)		=
	ctg−1		1−tgx

	tgx−ctgx		tg²x−1
d)		=
	tgx+ctgx		tg²x+1

m: Proszę o rozwiązanie zadania z wektorów emotka

Uprościć wyrażenie  i x (2i+j−k)+ (i+k) x (2i−j +k )

gosq: wyznacz współrzędne punktów P=(−a,b) i Q= (3a, −4b) wiedząc że punkty te należą do wykresu funkcji y=−3x+6

kaśka: Lokalne minimum i maksimum oraz punkty przegięcia, czy dobrze liczę? (2−x)³+1

Sławek: Dlaczego w klasycznym trójkącie pitagorejskim 3,4,5 nie można zastosować własności w trójkącie a, a√3 , 2a ?

MIF: Dla jakich wartości parametru m, równanie m*16^x + (2m−1)*4^x + 2 − 3m = 0 nie ma pierwiastków rzeczywistych?

adix: czy wie może ktos jak zbadac przebieg funkcji arcsinx−1/√1−x ..w sensie miejsca zerowe,pochodna...Czy jest jakis wzór który by to uproscil choc lekko

MIF: Dla jakich wartości parametru m, równanie log₂x + log₂(x−m) = log₂(3x−4) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?

kiki: Jeśli mógłby mi ktoś pokazać schemat rozwiązania dla tych przykładów.

kiki: W kwadracie ABCD dane są współrzędne przeciwległych wierzchołków. A(−3,−3) C(5,5).

Tommyziom1: Oblicz pole prostokąta w którym najbardziej rozwarty kąt ma 30 stopni a najdłuższy bok 8cm.

Łukasz: Całki, całki i całki emotka

gosq: Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=−2x² +1 w zbiorze R

Kaziu: Kwantyle

Jendras: Oblicz sumę 100−101+102−103+...2098−2099−2100

moje logarytmy: (log7⁡ 14−log log7⁡ 2√7 )(log10⁡ 1/2−log10 5)/ (log√3 1/ 27−log √2 1/ 81)=

matroz: Czy na maturę rozszerzoną obowiązuje w tym roku funkcja homograficzna i wzór dwumianowy Newtona?

Kate 16: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór pkt (x,y) których wspórzędne spełniają podane warunki: lxl ≤5 i lyl≤1

nitro: W pudełku jest 5 kul żółtych, 6 kul zielonych, 7 kul czerwonych, 8 kul niebieskich. Z tego pudełka wyciągamy losowo trzy kule. Ile jest możliwości, że każda wylosowana kula ma inny

Patryk:

	2
Jak rozwiązac taka nierównośc 0≤		≤4
	x+2

ja: sporzadz tabele ,graf i wykres funkcji f[x] jest reszta z dzielenia x przez 5,

Gosq: f(x)=−2x² +1 w zbiorze R

Olusska2108: a) f(x)= ( 2m−3) ^x b) f(x)= (1−4m) −^x

Karola: sin² 310"+cos² 310"

Łukasz: Problem z całką

niki: Ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź boczna ma długość 5, a przekątna podstawy 8, przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, przechodzącą przez środek jego wysokości. Oblicz

Magda: Mam duże zaległości przez pobyt w szpitalu i totalnie nie wiem jak zrobić to zadanie.. Mógłby mi ktoś rozwiązać to zadnia i służyłoby mi jako wzór ? Byłabym bardzo wdzięczna

Kuba: Oblicz granicę funkcji: LIM Sin3x * Ctg7x

Karola: cos² 45'+sin² 225"

Endrju: Chciałbym poprosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:

Martyna: Czy mógłby ktoś po kroku rozwiązać mi to zadanie:

cool: Czy poniższe wyrażenia się zgadzają jeśli nie to jak powinny wyglądać: n!= n(n−1)!

kika: W równoległoboku w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego , kąt ostry ma miarę 60 * , a dłuższa przekątna ma długość 4 √3

Patryk: Wyznacz równanie prostej y=ax+b (a≠0) ,której jedynym punktem wspólnym z wykresem funkcji

	1
f(x)=		jest punkt (1,1)
	x

Karola: ctg 120"+tg(−210'')

Tomek: Jeszcze dwa zadanka tylko tu muszę mieć obliczenia . 1. Oblicz:

renata: (log7⁡ 14−log log7⁡ 2√7 )(log10⁡ 1/2−log10 5)/ (log√3 1/ 27−log √2 1/ 81)=

Łukasz: Do sprawdzenia całka; ∫sin³xcos²xdx =∫sinxcos²x(1−cos²x)dx

ANJA: OBLICZ GRANICE: 1). lim x−> nieskończoności √x²+1−√x²−1

mateusz: np. lim 3x/sin4x x−>0

gieniafree: ∫tg³xdx

Tomek: 2x³ − x² − 4x + 2 Oblicz pierwiastki wielomianu

sylw: witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu : w prostokącie ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD. Punkty P i K są rzutami prostopadłymi wierzchołków B i D na przekątną AC. Wykaż, że

Tomek: (x² − 9)(x² − 6x + 9) Rozłóż wielomian na czynniki

Karola: cos 240 "=

BWNM: Przedział <−4;∞) jest zbiorem wartości funkcji: A. y=x² −4 B y=x² +4 C y=(x−4)² D y=(x+4)²

Kania : wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)

Smyk:

	tgx
a)		=sin²x
	tgx+ctgx

	1−sinx		1+sinx		−4sinx
b)		−		=
	1+sinx		1−sinx		cos²x

	ctgx+1		1+tgx
c)		=
	ctgx−1		1−tgx

	tgx−ctgx		tg²x−1
d)		=
	tgx+ctgx		tg²x+1

e)2sin²x−1=1−2cos²x

daga: naszkicuj wykres funkcji y=2^x−|x|. mógłby ktoś pomóc rozwiązac?

mandi: I x 1 0 I I x 0 1 I I 0 2 x I + 2 I 2 0 x I ≤ 0

gieniafree:

	sin³
∫		dx
	1+cos²x

Monia: zbiorem rozwiazan nierownosci x²≤64x jaki jest przedział

MM: Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywą r=asin3φ, można przyjąć, że a=2.

Angelika: jezeli dla róznych od 0 liczby a,b,c zachodzi równosc a=^b_c to liczba c jest równa ?

Tomek: Podać równoleżnik (φ) na którym odległość d=1907,8 Mil morskich odpowiada różnica długości geograficznej Δλ=139stopni 31minut 18sekund W

mandi: y=3x−7/2

Angelika: jezeli liczby P,r.l sa dodatnie i P=πr(r+l)

ICSP: Jakub proszę. Jak będziesz to odezwij się w tym temacie

Gienek: rozwiaz nierownosc x−^5x−1₃≥3

Majka: rownanie x²+4=(x−2)²=4x ile ma rozwiazan?

gieniafree:

	cosx
∫		dx
	sin⁴x

xXx: ∫ e^−x² dx

Aldona :P: równanie x³=x ile ma rozwiazan?

asiulaaa 1818: prosze! pilne krawedz podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ma długość 8 cm a kat między

Karola: cos 375"=

Łukasz: ICSP,ZKS i inni, którzy całki mają w małym palcu, zerkniecie?

smyk: krystek i ICSP ty podobno wiesz gdzie to jest

pomożesz

	1
b)tgx+ctgx=
	sinxcosx

	sinx		1−cosx
c)		=
	1+cosx		sinx

	sinx		1−cosx		2
d)		+		=
	1−cosx		sinx		sinx

	ctgx−tgx		1		1
e)		=		−
	sinx+cosx		sinx		cosx

gieniafree: ∫√cosxsinxdx

Anita: zbior A jest zbiorem rozwiazan nierownosci x²+9>6x czyli

Anka: a to: 25<5x

smyk: krystek i ICSP ty podobno wiesz gdzie to jest

pomożesz

	1
b)tgx+ctgx=
	sinxcosx

	sinx		1−cosx
c)		=
	1+cosx		sinx

	sinx		1−cosx		2
d)		+		=
	1−cosx		sinx		sinx

	ctgx−tgx		1		1
e)		=		−
	sinx+cosx		sinx		cosx

konikpolo:

	1
b)tgx+ctgx=
	sinxcosx

	sinx		1−cosx
c)		=
	1+cosx		sinx

	sinx		1−cosx		2
d)		+		=
	1−cosx		sinx		sinx

	ctgx−tgx		1		1
e)		=		−
	sinx+cosx		sinx		cosx

Anka: wskaz zbior rozwiazan nierownosci x²jest wieksze badz równe 100

olusia120051: Wyznacz współczynnik c funkcji kwadratowej f(x)=x²+4x+c, jeśli wiadomo, że osiąga ona wartość najmniejszą 5

Nusiex: jak cos jest zapisane: −1≤x≤1 to oznacza ze x≥−1 i x≤1 czy x≥−1 v x≤1

Anka: zbiorem rozwiazan nierownosci (1−√2)x<√2−1 jest przedzial

Łukasz: Do Sprawdzenie: ∫sin(3x)sin(5x)dx =J

sylw: witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu

: w prostokącie ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD. Punkty P i K są rzutami prostopadłymi wierzchołków B i D na przekątną AC. Wykaż, że

Paweł: Autokary wycieczkowe pokonują trasę z Luksoru do Hurghady w strzeżonym przez wojska konwoju, w którym nie może być więcej niż 40 samochodów. Najmniejsza łączna kwota, która wszyscy jadący

Oktawian: liczba rozwiązań równania (x−2)²=(x−1)²jest równa a)0

gwiazda: ∫∫z² dS gdzie S jest czescia sfery x²+y²+z²=4 polożonej w pierwszej osemce ukladu wspolrzednych .

ola:

	dx
∫
	√3−2x−x²

Suchejroo:

	xcosx
∫		dx
	sin³x

pomoze ktos to rozwiazac? potrzebuje rozwiazanie nie wynik...

Ania: rozłóż na czynniki liniowe wyrażenie 9a³−25a

ziomek: Udowodnij że dla każdej liczby naturalnej n>1 prawdziwa jest równość: http://www.forkosh.com/mimetex.cgi?1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}

nick: mam przestawic wzór funkcji kwadratowej f w kanonicznej i iloczynowej o ile to możliwe mam przykład F(x)=−2x²−8x+10 da sie to przestawic

gosc: W równoległobok o przekątnych 20cm i 12cm wpisano romb(kazdy wierzchołek rombu nalezy do innego boku równoległoboku) w taki sposob że boki rombu są równoległe do przekatnych równoległoboku.

Pawian: oblicz wartość wyrażenia (5x+2)²+5x(7−5x) dla x=⁹₁₁

bożena:

konikpolo: a)cosxsin²x+cos³x=cosx

	1
b)tgx+ctgx=
	sinxcosx

	sinx		1−cosx
c)		=
	1+cosx		sinx

	sinx		1−cosx		2
d)		+		=
	1−cosx		sinx		sinx

	ctgx−tgx		1		1
e)		=		−
	sinx+cosx		sinx		cosx

Teresa: odwrotność kwadratu sumy dodatnich liczb a i b jest równa

Przemek: prosze pomocy

1.jeżeli a jest liczbą różną od zera to suma liczb ¹_a,¹_2a,¹_3a jest równa

ss: Witam jak rozwiazac takie zadanie Wynik ma wyjsc 5

amanda: witam was mam takie równanie kwadratowe czy ktos to moze sprawdzic x²−1<0

margo: , za poprzednie dziekuje, mam jeszcze taki przysmak do zrobienia (11√3−4√7)/(√3−√7)−(13√7+√3)/(√12−√28)=

Karola: cosxsin²x+cos³x=cosx

Karola: (1+cosx)(1−cosx)=sin²x

smyk: a)^1+cosx_sinx+^sinx_1+cosx=²_sinx b)(cosx+tgxsinx)ctgx)=¹_sinx

Jaryn: Proszę o pomoc w skróceniu tego ułamka algebraicznego:

(x−1)³

(1−x)⁴

Z góry dzięki.

ala: a)cosx+tg²xcosx=¹_cosx b)2sin²x−1=1−cos²x

Karolina: Proszę o pomoc!

qloiv: Oblicz x, wiedząc ze tgα=2^x , tgβ=2⁻x oraz α−β= pi/6 .

margo: (26√5−23√3)/ (√45−√27) − (2√5−√3)/ (√5−√3) =

nero: nierównosc do rozwiazania

4x − 1
	<0
5x −2

u mnie z tym ciezko he

ola: Jakie można zastosować podstawienie?

Oli: Oblicz sinus kąta ostrego α, jeżeli tg²α−8=0

gieniafree: ∫sin5xcos3xdx =

Juzio: Przez części...

xyz: rozwiąż równania: a) 3|x+2|−(x+2)(x²−1)=0

gosc: W trapezie równoramiennym ABCD, w którym AB || CD oraz AB=2a i CD=a, przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta DAB. Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt ABC.

sandra: Zbadaj rozniczkowalnosc funkcji w punkcie xo=0:

////Gosia\\\\\\: Prosze o pomoc w rozwiazaniu tyc zadań. 1.Pani Lewandowska wzięła kredyt na remont łazienki w wysokości 2200 zł. Pożyczkę będzie

aliska: Zadanie. Prosta y=3/2x − 1 przecina boki AB i AC trojkata ABC odpowiednio w punktach K i L. Wiedzac, ze A=(3,7), B=(6,1) c=(9,9). oblicz pole trojkata AKL. Moglby ktos w punktach mi to

mike: Witam, proszę o omoc z granicą funkcji

paati: pod zwiazki miedzy funkcjami trygonometrycznymi tego samego kata ostrego.

rock: prosze o sprawdzenie równania

x +2
	=0
x−2

D=ℛ/{−2}

Paweł: Rozwiąż

xxxd: ³√1/8

PJTS: Mam takie równanie i chcę wytłumaczenia w jednym kroku: (2x−3)(x−1)=x(4x+3)10

xxxd: ³√512

paati: jak naszkicowac wykres funkcji y=f(x−p)+q majac wykres y=f(x)?

Mascha: :::rysunek::: oblicz pole zamalowanej części.

anita: witam, potrzebuję pomocy z rozwiązaniem całki metodą PRZEZ CZĘŚCI. dochodzę do połowy i dalej nie wiem co z nią zrobić..

hihi: prosze o sprawdzenie zadania Skróc ułamki

25 − x²		5² *x		x
	=		=		prosze o sprawdzenie
5x + x		5x² *x		5

monika: Jak obliczyć te całki: a) 2x−2+3x−1−1

Natalia: Wyznacz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an), jeżeli: a) a1=2, q=−2, n=6 b) a1=−3, q= jedna druga, n=5. C)a3=2 całe i dwie dziewiąte, a5= 80 przez 81, n= 5. D) an=4 do

paati: jakie sa wspolrzedne punktow symetrycznych wzgledem osi OX, osi OY, poczatku ukladu.

Marek: Proszę, pomóżcie! Oblicz X jeżeli log5x=−1 Z góry dzięki.

Jaryn: Witam, właśnie uczę się na sprawdzian z funkcji wymiernych i nie mogę zrozumieć skąd wzięła się pewna nierówność:

Edia: Obliczyć pole obszaru ograniczonego:

brysia: 1. y= ^2x²_√x 2.y= ³_√7x

Marek: Oblicz X jeżeli log5x=−1 Z góry dzięki.

hihi: prosze o sprawdzenie zadania Skróc ułamki

25−x²		5² *x
	=		= czy to jest dobrze jeżeli nie prosze o dobre
5x + x		5² *2

rozwiazanie

mis: WYKAZAC ZE JEZELI P(A)=¹₂ ORAZ P(B)=³₄ TO P(A\B)≥ ¹₃

fikus: dzien dobry czy ktos moze mi pomóc w takim zadaniu Zapisz dany wzór funkcji kwadratowej f w postacif(x)=ax²+bx+c.nastepnie wypisz współczynniki

alert javascript: Witam mam pewien problem mianowicie nie bardzo wiem jak wyznaczyc wzor na sumę:

student: Chciałem Was zapytać co z tym dalej zrobić ? Dokonałem przekształceń elementarnych i otrzymałem taką macierz:

Marek: W(x)=25 x⁴−9x² Rozwiąże ktoś?

aldi: hej mam prośbe jak by ktoś mogł podesłać rozwiązanie

Ewelinka918273:

	π
proszę o odpowiedź do nierówności: tg(2x+		)>−1
	2

Ewelinka918273:

	π		√2
proszę o odpowiedź do nierówności: sin(x−		)<
	3		2

Lokian: Lokian: Egzamin mam pliz help Pochdna funkcji oblicz

Pr12: Naczynie w kształcie stożka napełniono do połowy wysokości wodą. Jaką część objętości całego naczynia stanowi objętość wody

bar80: witam, mam do sprawdzenia dwie tożsamości. problem w tym, że kalkulatorem wiem że nimi nie są ale nie potrafię jasno tego pokazać...

Lokian: Oblicz pochodna funkcji X2−7x+11/x2−7x+10

Ewelinka918273: sin⁴x+cos⁴x=1

grzes: √2x−1 / √2x+1 = √2x+1 rozwiąż równanie korzystająć z proporcji

herba: (x⁴ − 2x³ + mx² + nx +12) : (x² − 5x + 6)

paati: kiedy element a nalezy do sumy,iloczynu,roznicy zbiorow a i b?

paati: Jak polozone sa wzgledem siebie wykresy funkcji: y=f(x) i y =−f(x) oraz y=f(x) i y=f(−x)

asas: całka

	sin²√x
⎧		dx
	√x

najpierw robie przez podstawianie za √x=t

asas: całka

	sin²√2
⎧		dx
	√2

ktoś: −x³ − 5x − 6 ≥ 0

Maciej: Dane są zbiory X=(0,2,4) Y=(1,3,5) Niech S⊂X x Y bedzie relacja taka że x jest w relacji z y wtedy i tylko wtedy gdy x+y<=6

mike: witam proszę o pomoc z pewna granicą funkcji

howto: jak obrócić wektor [−6,8] o 90 stopni wzgledem [0,0]? obliczajac, nie z rysunku ?

monika: Jak obliczyć te całki: a) 2x⁻²+3x⁻¹−1

sandra:

	pi
Oblicz pochodna z definicji z sin2x dla x=
	2

Ciagle wychodzi mi 0 a ma byc −2