tożsamości trygonometryczne bar80: witam, mam do sprawdzenia dwie tożsamości. problem w tym, że kalkulatorem wiem że nimi nie są ale nie potrafię jasno tego pokazać...

	1 − tg2α		1 + tgα
1)		=
	tg2α(1 − ctgα)2		1 − tgα

	cos2α
2) ctgα*sinα*cosα +		= ctgα
	tgα

Trivial: 1)

1−tg2α		1   −1 tg2α		(ctgα−1)(ctgα+1)
	=		=		=
tg2α(1−ctgα)2		(ctgα−1)2		(ctgα−1)2

	ctgα+1		tgα		1+tgα
=		*		=		.
	ctgα−1		tgα		1−tgα

bar80: w mianowniku chyba jest (tgα − 1)²

Trivial: Można sobie tak zamieniać. (a−b)² = (b−a)².

Trivial: A drugie nie jest raczej tożsamością.

bar80: w tym pierwszym wyszło mi że lewa strona i prawa są tylko przeciwnych znaków

Trivial: Przecież napisałem gotowy dowód. Błędu nie ma.

bar80: ok dzięki

bar80: co do drugiego to skończyłem na postaci: cos²α(1 + ctgα) = ctgα tylko nie wiem czy mam wszystko dobrze

Trivial: Drugie jest fałszywe.

bar80: ok dzięki jeszcze raz

Trivial:

	π
Sprawdź np. dla α=		.
	4