Stosując wzór na całkowanie przez części obliczyć całki:
ola: a) ∫ arctgx dx
b) ∫ arcsinx dx
7 sty 23:40
Krzysiek: a)u'=1
v=arctgx
b)u'=1
v=arcsinx
7 sty 23:43
ola: | | x2 | | 1 | |
∫ arctgxdx = | f'=1 f= |
| g=arctgx g'= |
| | = |
| | 2 | | 1+x2 | |
| | x2 | | x2 | | 1 | | x2 | | 1 | | x2 | |
|
| arctgx − ∫ |
| * |
| = |
| arctgx − |
| ∫ |
| |
| | 2 | | 2 | | 1+x2 | | 2 | | 2 | | 1+x2 | |
i co dalej?
8 sty 09:41
gwiazda: Musisz podzielić licznik przez mianownik
A potem wyjdzie arctan z tej całki
8 sty 09:47
ola: czyli jak to będzie bo nie bardzo rozumiem
8 sty 10:01
gwiazda: | | 1 | |
dzielenie wielomianu, z dzielenia wychodzi ∫1dx−∫ |
| dx a ta całka do arctan |
| | x2+1 | |
8 sty 10:04