wyznacz Kania : wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) w(x)= 8x⁴ + 16x³ − x − 2 mógłby ktoś napisać w jaki sposób się to robi, a nie jedynie rozwiązanie ? mam z tego kartkówkę, a nie wiem jak się to rozwiązuje

ICSP: grrr wredny wielomian. Pogrupuj go

Łukasz: a zobacz: (x+2)(2x−1)(4x²+2x+1)=0 lepiej?

Basiek: W(x)= 8x³(x+2)−(x+2)=(x+2)(8x³−1)=(x+2)(2x−1)(4x²+2x+1) x=−2

	1
x=
	2

ICSP: 8x⁴ + 16x³ − x− 2 = 8x³(x+2) − 1(x+2) = (8x³−1)(x+2) = (2x−1)(4x² + 2x + 1)(x+2) Jest to chyba najfajniejsza metoda rozkłądania wielomianów poprzez grupowanie wyrazów. później użyłem wzoru : a³ − b³ = (a−b)(a²+ab +b²) gdzie a = 2x ora b =1

Kania : wiem, że wyznaczaliśmy to jakoś ze wzoru funkcji, jeżeli we wzorze tego wielomianu było coś na podstawie ax² + bx + c . Wtedy mniej więcej ogarniam, ale jeżeli nie ma tego we wzorze to leżę i nie wiem o co chodzi

Łukasz: no to musisz wtedy tak to pogrupować żeby dojść do tej postaci bądź do czegoś łatwego jak "(b−5)"

Łukasz: i "każdy z nawiasów" przyrównujesz do "0"

Kania : aha spróbuję dziękuję za pomoc