granica ANJA: OBLICZ GRANICE: 1). lim x−> nieskończoności √x²+1−√x²−1 2). lim x−> nieskończoności √1+x+x²−√1−x+x² prosiłabym o całe rozwiązanie a nie tylko wynik

ANJA: .

ANJA: ?

Łukasz: pierwsze: 0 drugie: 1

ANJA: ok, ale chodzi mi o przebieg obliczen

Godzio:

	a2 − b2
a − b =
	a + b

Aga: 1)

	2
√x2+1−√x2−1=		→0,gdy x→∞
	√x2+1+√x2−1

	a2−b2
Korzystałam ze wzoru a−b=
	a+b

Łukasz: ehh, dużo by pisać w pierwszym masz ∞−∞ więc najlepiej to wyrażenie pomnożyć przez "mądrą jedynkę" jak to mawia mój wykładowca

	2
i sprowadzić do postaci lim
	√x2−1 −√x2+1

potem

	2
zrób
	lim √x2−1 − lim √x2+1

dalej dasz radę

ANJA: moze ktos to prociej opisac? albo po prostu opisac caly przebieg?

ANJA: proooooosze

DZIADZIA: chętnire bym pomógł ale sam potrzebuje pomocy

DZIADZIA: masz chwilke ANJU?

ANJA: tak ale czekam na rozwiazanie tego, bo nie wiem jak wychodzi 1. rozumiem do tego etapu:

2
√x2−1−√x2+1

DZIADZIA: a w funkcjach sie orjentujesz? f(x)= ax²+bx+3 i nie wiem dla czego a>0 i b<0 bo taka jest prawidłowa odp przeciez przed b jest +

gwiazda: Masz mieć plus w środku a nie minus , i podzielic kazdy pierwiastku przez x² wychodzi pierwiastek 1 i drugiego 1 wiec 1+1 =2

ANJA: dlaczego plus w środku?

ANJA: aa juz wiem

DZIADZIA: kurcze dziewczyny a ja

ANJA: podaj chociaz tresc zadania

DZIADZIA: to co to wykres funkcji o wz. f(x)=ax²+bx+3 iteraz mam 4 odp. A. a>0 i b>0 C. a>0 i b<0 D. a<0 i b<0 D a>0 i b=0

DZIADZIA: cos mi ten rysunek nie wyszedł

DZIADZIA:

DZIADZIA: no jakos tak idzie ta parabola

feliks: √x²+1= a √x²−1=b a−b= √x²+1 − √x²−1 − czyli Twoje zadanie. Musisz skorzystac z wzoru a−b =

	a2−b2
		'
	a+b

	(√x2+1)2 −(√x2−1)2
czyli rozpisujesz √x2+1 − √x2−1=		=
	√x2+1 + √x2−1

rozwiaz

ANJA:

	√−2x−x+1
a jak wychodzi wam wynik jak obliczycie granice limx−>0
	x

ANJA: W LICZNIKU JEST −2x²−x+1

ANJA: ?

ANJA: ?

Krzysiek: oblicz granice jednostronny