Logarytmy MIF: Dla jakich wartości parametru m, równanie log₂x + log₂(x−m) = log₂(3x−4) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste? odp.(1,⁴₃)

MIF: ma ktos pomysl

adix: zastosuj wzór na sume logarytmów

Basiek: No wiesz, zacznij od założeń x−m>0=> x>m

	4
3x−4>0 => x<
	3

no i ... log₂(x(x−m))=log₂(3x−4) i teraz jako, że te same podstawy, to powinno się dać porównać czyli x²−xm−3x+4=0 x²−x(m+3)+4=0 2 różne rozw Δ>0 Dalej dasz radę?

ICSP: 1. Dziedzina 2. Wzór na sumę logarytmów 3. Opuszczasz logarytm 4. Liczysz.

MIF: Ale po wyliczeniu wychodzą mi pierwiastki −1 lub 7, a w odpowiedziach jest przedział (1,1¹₃) No i wogole to jeszcze co zrobic z zalozeniem x>m

adix: a jak liczyles

MIF: x²−x(m+3)+4=0 Δ= m² + 9 + 6m − 4 * 4 = m² +6m − 7 >0 Δ=64 m₁= 1 lub m₂ = −7

MIF: aha, dobra juz wiem bo jeszcze zalozen nie uwzgeldnilem, ale mam takie pytanie co zrobic z tym zalozeniem: x>m