? Patryk: Wyznacz równanie prostej y=ax+b (a≠0) ,której jedynym punktem wspólnym z wykresem funkcji

	1
f(x)=		jest punkt (1,1)
	x

pomożecie ?

kylo1303: y=−x+2

Patryk: napiszesz jak to zrobiłeś ?

ZKS: b = 1 − a

1
	= ax + 1 − a / * x
x

ax² + (1 − a)x − 1 = 0 Δ = 1 − 2a + a² + 4a = a² + 2a + 1 a² + 2a + 1 = 0 ⇒ (a + 1)² = 0 ⇒ a = −1 ∧ b = 2 y = −x + 2

Godzio:

	1
f'(x) = −		, f'(1) = 1
	x2

f(1) = 1 y = f'(1)(x − 1) + 1 = − x + 2 Jak ja lubię pochodne

ZKS: Żeby było bardziej zrozumiałe skąd się wzięło b = 1 − a rozpiszę. y = ax + b wiemy że punkt A(1 ; 1) należy do tej prostej więc wstawiamy te informacje do naszej prostej. 1 = a + b ⇒ b = 1 − a.

ZKS: Właśnie nie spytałem jaki poziom może kolega będzie wolał Twoje rozwiązanie.

Patryk: dzięki wielkie

Patryk: Pochodne to nie mój poziom ,ale tez dzieki