f liczbowa gosq: Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=−2x² +1 w zbiorze R

Krzysiek: możesz narysować wykres i na podstawie wykresu określić monotoniczność

Łukasz: (2x² +1)'>0 oblicz i wyjdzie

gosq: aha, czyli wystarczy ze podstawie sobie dowolną liczbe z R ?

Aga: liczysz pochodną.

gosq: a tak po polsku Aga? bo uczę sie na poprawe z funkcji liczbowych

gosq: Łukasz wyszło mi x>√−1/2

Krzysiek: jak nie miałeś pochodnych zrób wykres... ps teraz tobie wyszły rozwiązania w liczbach zespolonych więc źle

gosq: eh wrzucam zdj do 3 zadań, pomożecie mi je ogarnąc? http://i42.tinypic.com/208vc5s.jpg http://i43.tinypic.com/xatlhi.jpg btw jestem Gosia dla jasności −.−

Aga: Można zaznaczyć, że jest to zadanie na poziomie klasy np. 2 LO (podstawa) Zbadać monotoniczność można z definicji, na podstawie wykresu albo regułki, która mówi, że jeśli a<0 to funkcja kwadratowa jest rosnąca w przedziale (−∞, p>, a malejąca od <p, ∞)

	−b
gdzie p=		=0
	2a

Krzysiek: zad 1) dziedzina: mianownik musi być różny od zera miejsca zerowe: licznik równy zero 3) a)dziedzina: (−8,8> b) chyba widzisz kiedy funkcja jest nad osią? c) kiedy funkcja nie jest nad osią (tzn, dla jakich iksów) d) funkcja maleje, np. dla x∊(0,2) dla jakich jeszcze iksów maleje? e)ten punkt najniżej rysunku jaką wartość przyjmuje? (tzn ile wynosi y)

Aga: Gosiu, napisz swoje rozwiązania, jak się pośpieszysz to Ci sprawdzę.

Łukasz: rzeczywiście może przesadziłem z tą pochodną do tak prostego zadania ale od pewnego czasu inaczej nie umiem

gosq: Aga jestem w 1 LO z rozszerzoną matmą i z tych zadań 3 rozwiązałam bo nie nalezy do trudnych za to z 1 i 2 mam problemy (w 2 z wykresu ktory narysowalam wychodzi ze jest rosnąca) 1: a) 3x²+1 różne od 0 3x² różne od −1 a potem wyszło x różne od √−1/3 z miejscem zerowym tak samo tylko że = w b dziedzina r\ {1, 2/3} msc zerowe x= −5 w c d= (3, nieskonczonosc) i brak msc zerowego

Aga: 1)a)D=R

	2
b)D=R−{−1,2		}
	3

c) 2x−6>0 D=(3,∞)

Aga:

	2
poprawka b) D=R−{−1,1,		}
	3

Aga: Miejsca zerowe a)x=0 b)x=−5 c)brak.

Aga: Zad. 2. masz wskazówki 20:25. Funkcja jest monotoniczna przedziałami.

gosq: aha dzięki