matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 23.10.2014
Zadania
Odp.
3
Kasiek:
Pomoze ktos dobre istotki?
|1,(41)−
√
2
|?
4
Elektro:
lim = (n!)/ n
n
n→
∞
4
Maciejek:
x = 2log
3
18 − log
3
4
0
logiczny:
Rozważmy program Pr
1
(n) = {x := 0; y := 0; while y < 20 do y := x + 1; x := y · n od}. Niech X(n) oznacza zbiór wszystkich wartości y osiągalnych poprzez wykonanie programu Pr
1
(n).
0
arc:
Zapisz w języku teorii mnogości jakie związki zachodzą pomiędzy zbiorami A, B i C określonymi następująco:
0
m55:
n!
1) lim n→
∞
2
n
n!
2)lim n→
∞
2
n
2
0
:( Rani #60;3:
Oblicz
4
Wiciu:
4
1+
3
√
7
6
logiczny:
Ile podzbiorów ma każdy z wymienionych zbiorów?
11
logiczny:
Wyznacz zbiory potęgowe zbiorów ∅, {∅}, {a}, {0, 10, 11}.
3
Ewelinka:
d
2
z
np a
z
=
dt
2
co oznacza symbol pochodnej do kwadratu(czyli d
2
)
0
hm?:
Rzucamy 4 razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najwyzej 1 liczby pierwszej?
1
xyz:
Przekątna prostopadłościanu ma długość d i jest nachylona do ścian bocznych pod kątami α i β. Oblicz objętość prostopadłościanu.
3
nick:
π4*8=
1
Wiciu:
4(x+3)2 − 49(1−x)2
18
logiczny:
Ile elementów ma zbiór:
5
Wiciu:
4(x+3)
2
− 49(1−x)
2
2
mat1tech:
Dla jakich wartości parametru k równanie kwadratowe x
2
−x+3k+1=0 ma dwa pier. o różnych znakach?
4
!!!:
Rzucamy 4 razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najwyzej jednej jedynki
? prosze o szybka odpowiedz
:(
2
Pater:
Na bokach kwadratu ABCD o polu 16 cm2 zaznaczamy punkty K,L,M,N tak że: IAKI =IDLI=ICMI=IBNI napisz wzor funkcji opisujace pole czworokata klmn i okresl jej dziedzine... pole kwadratu ABCD
5
Trallx:
Mam problem z takim zadaniem.
0
mateusz:
f(x)=arcctg(x)+π2 g(x)=√x−π
10
Janek:
mam taki zapis − f(x,y) = min{x,y}. Wiem o co chodzi jak jest funkcja np. min{x,x−3}, ale tutaj nie za bardzo rozumiem jak to można narysować albo interpretować. Mógłby ktoś pomóc?
7
farquad:
Hej,
16
b.:
metoda dzielenia wielomianów jest opisana tutaj:
107
0
Tosiek:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=2x3−9x2+5 o dziedzinie D=<−1;4>
4
Tosiek:
Dla jakich wartości k funkcja f(x)=−x3+(2k2+k−1)x+x jest malejąca?
0
amadeusz:
Dobrze doprowadziłem do zcałkowania?
0
tabaluga95:
określ dziedzinę funkcji
1
f(x)=arccos(x
2
+
)
2
1
miache:
|x−1| + |5−x| −2|x+3| + |x+1| < 2x
8
stanisław:
x
3−log
x
3
= 900
11
mateo:
Witajcie czy jest mozliwosc zlozenia funkcji f*g albo g*f jeśli:
3
James0n:
Rozłóż wyrażenie na czynniki pierwsze
0
elizza:
Wyznacz przedziały monotnicznosci funkcji f(x)=
x
2
+2x+1
2−x
4
Janek191:
5
√
2
− 7 = (
√
2
− 1)
3
12
Michał :
Proszę o pomoc
! Udowodnij Tożsamość tg
2
x−2=
1
cos
2
x
−3
7
monika:
Pan Nowak spłacił dług w wysokości 5640 zł w 12 ratach, z których każda była mniejsza od poprzedniej o 60 zł. Ile wynosiła pierwsza rata?
2
adaminh:
∫ sin (2x) dx = ? Jak to obliczyć?
2
lula:
Oblicz wartość wyrażenia. Oceń, jaką liczbą − wymierną czy niewymierną − jest wynik obliczeń.
2
Julia:
Lokata 2400 zł oprocentowana jest w wysokości 20% w stosunku rocznym. W banku dla tego rodzaju lokaty obowiązuje kapitalizajca:
2
mateusz:
f(x)=arcctg(x)+
π
2
g(x)=
√
x−π
1
tabaluga95:
π
jakie będzie miejsce zerowe funkcji y=sin2(x−
)
6
12
Hurwitz:
Sprzężenie możesz pominąć: Re(a+ib)=Re(a−ib)
0
Tadzik:
Zna się ktoś na chemii. Narysuj schemat wiązania kowalencyjnego spolaryzowanego w CH3.
0
Michał :
Tożsamość tg
2
x−2=
1
cos
2
x
−3 sin3x≤
1
2
6
Tosiek:
Wyznacz punkt należący do paraboli y=1/3(x
2
) i znajdujący sie najbliżej punktu P(6;3/2)
0
zl:
funkcja f: R−>R jest malejaca funkcją liniowa taka ze f(−1/3)=0, jesli g(x) = f(−3/2 − 2x) to miejsce zerowe funkcji g jest równe :
0
kate :
Dana jest funkcja liniowa f o wzorze f(x)=(2a−1)x+3. Dla a=2/5 wyznacz zbiór tych argumentów, dla których wartości funkcji f należą do przedziału (−4,6>. wydaje mi się ze to układem równan
1
Julia:
Lokata 2400 zł oprocentowana jest w wysokości 20% w stosunku rocznym. W banku dla tego rodzaju lokaty obowiązuje kapitalizajca:
15
Tosiek:
Dla jakich wartości k funkcja f(x)=−x
3
+(2k
2
+k−1)x+x jest malejąca?
2
Magda:
Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=−x
4
−4x
3
+2x
2
+12x
3
Adik:
Witam mam tak jak w opisie, wyznacz dziedzinę funkcji:
1
Magda:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=2x
3
−9x
2
+5 o dziedzinie D=<−1;4>
0
Andrew:
Rozwiązując r. różniczkowe doszedłem do momentu w którym nie wiem co dalej począć i wydaje mi się że będzie to równanie różniczkowe ogólne w postaci uwikłanej
6
Magda:
Pochodna funkcji różniczkowalnej f:R→R jest określona wzorem f'(x)=−x(x+2)
6
(x+1)
3
(x−5). Wyznacz punkty w których funkcja osiąga ekstremum i określ czy jest to minimum czy maksimum.
0
Michał :
Tożsamość tg
2
x−2=
1
cos
2
x
−3 Oblicz tg x wiedzac ze cosx=−
12
13
i x∊(
π
2
; π)
3
Magda:
Dana jest funkcja f(x)=4/x. Wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji f nachylonych do osi x pod katem 135
1
Wiciu:
16x
4
−8x
2
+1
6
Gracjan:
Nie rozumiem takiego zadania: Droga 's' poruszającego się ciała jest opisana wzorem s(t) = t
3
+4t
2
+1 . Masa tego ciała jest
4
olkaq:
:::rysunek::: Hej. Pomoże mi ktoś z takim zadanie? Dwa wierzchołki trójkąta równoramiennego ABC znajdują się
16
Adam555:
√
x+1
−
√
2x+5
lim
x
x→+
∞
12
himf7:
W urnie jest 10 kul ponumerowanych od 1 do 10. Losujemy dwie kule. Czy bardziej prawdopodobne jest, ze druga z wylosowanych kul bedzie miala dwa razy wiekszy numer od pierwszej kuli w
2
helpme:
Z talii 24 kart losujemy jednoczesnie 3. oblicz prawdop. zdarzen: A−karty tego samego koloru?
6
Andrew:
Czy mogę w ten sposób rozwiązać
2
BB9:
Spośród liczb czterocyfrowych, w których zapisie wykorzystano tylko cyfry 1 i 0, wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że dzieli się ona przez trzy.
2
Janek191:
... = − 1
3
zZHelper:
Na ile sposobow można podzielic n kulek (n>=3) do trzech kubkow . Tak żeby żaden kubek nie był pusty?
4
jula:
Kod sejfu składa się z 6 różnych cyfr. Na wciśnięcie 1 cyfry potrzeba średnio 1 sekundy. Oblicz ile minut zajmie w najgorszym razie otwarcie sejfu właścicielowi który nie pamięta kolejności
7
Karolina:
Prosze bardzo o pomoc ... jutro kolokwium ,a ja nie wiem jak to rozwiązać.....
: log(logx)+log(logx
2
−1)=1
1
Loogik:
6*2m
Wyznacz ze liczby calkowite m∊C i m≠0 dla ktorych liczba
jest liczba naturalna
2
4
er:
witam, jest tu ktos kto ogarnia excela ?
3
gtgtgtgtgtgtgtg:
Liczby zespolone Mam takie równanie (z
2
−1)(1−z
4
)=0 Jaki jest w tym haczyk bo nie wierze że jedyne rozwiązania
11
Pamiętajcie:
Z formalnego punktu widzenia, pierwiastek z liczby zespolonej nie jest liczbą (tylko zbiorem). Zapis
√
119 − 120i
= 12−5i, mimo, że powszechnie stosowany, nie jest w pełni poprawny.
8
aryklos:
Rozwiaz rownania kwadratowe:
2
Sebac:
w pewnym trójkącie ABC stos boków AB AC i BC wynosi 5:6:7. Pkt D dzieli BC w stos 4:3 przy czym BD jest dłuższy od DC. Pokaż, że tg DAC=
2
√
6
9
14
Szczepan:
:::rysunek::: Witajcie, jako że ciąglę męczę zadania z wartościami bezwzględnymi, szukam sobie coraz
8
Mały:
2.Rozwiąż nierówność cos5x>
1
2
3.Liczba cos 795
0
jest równa wynik powinien wyjść w postaci ułamka
8
Loogik:
wykaz ze liczba 7
n
+7
n
+1+7
n
+2 jest podzielna przez 3 i 19
3
mic:
zbadaj parzystość funkcji:
14
vucc:
1.Napisz rownanie prostej do y=2/3x−5 i przechodzacej przez pkt (−2,4) 2.Napisz rownanie r1.Napisz rownanie prostej do y=2/3x−5 i przechodzacej przez pkt (−2,4)
7
Madzia :
Jakie jest stężenie molowe roztworu jeśli w 4 dm
3
znajduje się 120g kwasu siarkowego H
2
SO
4
2
mangoo:
Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 1088cm (kwadratowych).Wiedząc, że jego krawędzie są w stosunku 1:4:6 oblicz ich długości.
3
hrdh:
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, wiedząc, że: 9P(A) * P(A') = 2
0
zl:
A=(x,y):x,y∊C i 2x−y+2≥0 i x−2y−2<0 i x≤0
7
mariolag:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=log
3
(2x−x
2
)−log
3
(2−x) .Podaj dziedzinę i zbiór wartości
3
Robaczek:
To znowu ja z zespolonymi
0
Uczeń:
R. różniczkowe jednorodne
4
Mały:
1
1.Udowodnij tożsamość 3+tg
2
x=2+
cos
2
x
2.Rozwiąż nierówność cos5x>
1
2
3.Liczba cos 795
0
jest równa wynik powinien wyjść w postaci ułamka
0
Cube34:
Układ równań:
7
kami:
Liczby:
3
√
2
1/2 x
, 2
x−2
, 128, w podanej kolejności, są wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x i wyznacz różnicę tego ciagu. Prosze o pomoc w rozwiązaniu , próbuję
4
kams:
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania |mx| + x = m w zależności od parametru m
1
mangoo:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego przekątna ma 45cm
1
mango:
1
kams:
Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 15. Jeżeli zamienimy miejscami cyfrę setek i cyfrę jednostek to otrzymamy liczbę o 396 większą. Znaleźć tę liczbę jeżeli wiadomo, że cyfra
1
MateuszeQ:
W jaki sposob obliczyc cosα z arccos? Utknalem w zadaniu z wektorami, kiedy musze policzyc kat miedzy nimi doszedlem do cos kata jaki tworza.
0
agatka5121:
W skrzynce znajduje się 16 żarówek dobrych i 4 przepalone. Wyciągamy losowo 2 żarówki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie będą przepalone,
3
Proceder:
podaj wartość wyrażeń
1
Adam555:
3nx+4
Zbadaj czy funkcja f(x)=lim
jest ciagla w punktach −1, 0, 1. x∊r
nx+2
n→+
∞
2
Kolos:
Udowodnij tożsamośc 3+tg2x=2+
1
cos
2
x
2
gapa:
Wyznacz zbiór wszystkich wartośći parametru m (meR), dla których funkcja:
8
gapa:
rozwiąż nierówność
6
zespolony:
Wyznaczyć argument główny liczby −2 + 2i.
1
K:
(m−1)*x+m−2>0 ∧ x∊(2,
∞
)
1
Proceder:
sin
4
x−cos
4
x=sin
2
x−cos
2
x
1
zespolony:
Dobrze policzyłem deltę ?
1
ola:
2logx+log(6−x
2
)=0
2
Proceder:
tożasamość trygonometryczna(znowu) mamy udowodnić taką piękną tożsamość:
2
Alice:
Pole trojkata prostokatnego jest rowne
√
5
a przeciwprostokatna ma dlugosc 3. Oblicz obwod trojkata
0
zosia:
przedyskutuj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m. wtedy, gdy istnieje jedno rozwiązanie wyznacz je.
3
Mandarryneczka:
Napisz wzór trójmianu kwadratowego którego pierwiastkiem jest x
0
=3
6
inqqq :
Suma długości dwóch boków trójkąta wynosi 12 cm a miara kąta pomiędzy tymi bokami jest równa 120 stopni . Oblicz jaką najmniejszą wartość może mieć obwód tego trójkąta.
3
magdziaf:
1. Dana jest prosta k: y = –x + 6, która przecina oś OY w punkcie A. Przez punkt
8
zespolony:
Oblicz:
√
3 + 4i
13
Mały:
Rozwiąż równanie cosx−sinx=0 2. sinx+cosx=0
0
Daria94:
Proszę pomóżcie !
nie ogarniam tego zadanie
Uprość W=(x−2)
3
−(2x+1)
3
−(3x−2)(3x+2) a następnie oblicz jego wartość dla x = − p 2
5
Kolos:
Udowodnij tożsamośc 3+tg
2
x=2+
1
cos
2
x
0
Szymoooonek:
W trójkąt równoramienny ABC (|BC|=|AC|) wpisano okrąg. Ramię AB trójkąta zostało podzielone przez punkt styczności na odcinki o długości |AD|=3 i |DC|=2
0
m55:
Znaleźć kresy zbioru:
a
c
b
A={
+
+
; a,b,c>0}
b+c
a+b
a+c
3
magda:
dzień dobry ostatnio na lekcji brałam równania wymierne i mam taki przyklad :
1
ola:
|x−1|=|4−x|−3
0
mika:
Uzupełnij dane w tabeli, przyjmując, że α,β,γ sa kątami Δ ABC, a,b,c−bokami odpowiednia przeciwległymi do tych kątów.
8
zespolony:
skąd wiadomo, żę
0
kawa199:
POMOCY
Strzelec A trafia do tarczy z prawdopodobieństwem 0,9, a strzelec B trafia z P= 0,9 jeśli, wie że A trafił i z prawdopodobieństwem 0,6 jak wie, że A nie
6
zespolone:
Siema,niech ktoś wyjaśni:
2
Sebac:
W pełwnym trójkącei naprzeciw boku o długości 100 znajduje się kąt osty, którego sinus jest równy 1/5. Ponadto ten kąt jest dwa razy mniejszy od innego kąta w tim trójkącie. Obl długości
2
epsilon:
dane mam równanie kwadratowe: 5.6*10
(
−11)=
y
2
0.0421685−y
3
zespolony:
Postać trygonometryczna liczby zespolonej:
8
oleksander:
czesc ! mam problem z tym zadaniem: rozwiazac rownanie :
2
Evil:
Witam, mam pytanie. Jeśli mamy zbiór n−elementowy i chcemy go podzielić na np. 3 podzbiory ( nieważne jak, czy
4
zuz.:
hej, mam problem z takim zadaniem: z = 1+cosα+i sinα, zapisać z w postaci trygonometrycznej.
3
mto:
1
mamy funkcję f(x,y)=
i mamy zbadać jej ciągłość
x
2
+y
2
wyznaczam dziedzinę i co dalej ? jej dziedziną jest R
2
\{0,0}
1
Arkadiusz:
Jak rozwiązywać układy równań metodą macierzową? Proszę o pomoc
25
det:
ile wynosi delta −2i ?
3
Inez:
Mianowicie mam problem, z rozwiązaniem takiego typu zadania: Przedstaw wyrażenie w postaci logarytmu o podstawie 2:
3
Bezradny007:
Funkcja liniowa f(x)= 3ax − b jest malejąca, natomiast funkcja liniowa g(x)= bx − 3a jest rosnąca. Wykresy funkcji f i g przecinają oś X w tym samym punkcie A. Oblicz odciętą punktu A
11
Hurwitz:
X∊P(A) ⇒ z definicji P(A) ⇒ X⊂A ⇒ z założenia ⇒X⊂B ⇒ z definicji X∊P(B) ⇒P(A)⊆P(B)
2
olo:
zbadaj liniowa niezależność wektorow [4,1] i [3,2]
1
Aveenue:
(tgα−ctgα)2 wiedząc, że cos α=
3
4
16
Bartek:
Czy ten szereg jest zbieżny:
1
gość:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przeciwległe krawędzie boczne są prostopadłe, a wysokość sciany bocznej poprowadzona z wierzchołka ostrosłupa ma długość 3pierw z 3
1
gosc:
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 4 i 8 oraz kącie ostrym o mierze 60stopni.
0
ja:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą długości krawędzi podstawy a=2. Znajdź miarę kąta jaki tworzy krawędź boczna z płaszczyzna podstawy.
0
mila:
Dwa boki trójkąta mają dł 2 i 4cm a kąt między tymi bokami ma miarę 120stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej z obrotu trójkąta wokół prostej zawierającej bok o dł 8cm.
2
mila:
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem którego przekątna o długości 16cm tworzy z bokiem równym wysokości walca kąt o mierze 120stopni. Oblicz objętośc walca.
11
Robaczek:
Jak wyznaczyć pierwiastki trzeciego stopnia z liczby (1+j)
6
?
1
marzena:
lim x − o+=e
1
/x
1
Mr m:
Witam tak jak w tytule mam takie zadanko skoro z=(2−4i)
3
wyznaczam moduł |z|=
√
4+16
co daje 2
√
5
3
marzena:
lim x dazy do 0=4x/3sin2x
20
marzena:
lim x dazy do 0=sin 3x/4x
4
marzena:
1
Ania:
Jak naszkicować wykres funkcji fw podanym zbiorze. Jak wygląda wykres wiem, jak do tego dojść? f(x)= 2 cosx * |sinx|, x <0; 2Pi>
1
marzena:
u=1/4n
2
+7(pod pierwiaskiem)−2n
1
marzena:
u=n−1przez 8n+10, wszystko pod pierwiastkiem 3 stopnia
1
marzena:
u= {1−2n
2
}−{1+4n
2
} przez n
8
Moni:
log
3
7=?
2
marzena:
u=(−1) do n
2
Raf:
2
Malwina:
Mam problem z rozwiązaniem 3 przykładów z tematu równania kwadratowe: a)
√
3
x
2
− x
2
= 0
4
hania:
mam problem z przykładami z ekstremów
może ktoś sprawdzić,gdzie zrobiłam błędy i pomóż w tych,których kompletnie nie umiem?
4
matemaks:
oblicz granicę funkcji n−
√
n
2
+n
4
Robaczek:
Jak zrobić z tego równanie elipsy?
√
x
2
−2 x+y
2
+1
+
√
x
2
+2 x+y
2
+1
= 3
2
inqqq :
Funkcja kwadratowa f opisana wzorem f(x)=−0,5x
2
+x+a
2
−4 , gdzie a jest parametrem (a∊R)
7
Hurwitz:
Ja pomagam bez chemii. Jestem czysty
23
===:
... oj
Blue
... włącz myślenie
7
Hurwitz:
5, +
∞
4
Hurwitz:
Chyba czekamy, aż podasz treść zadania...
38
J :
...popraw licznik ... 3 − 3
√
3
i
|1,(41)−
:(
może ktoś sprawdzić,gdzie zrobiłam błędy i pomóż w tych,których kompletnie nie umiem?