granice Bartek: Czy ten szereg jest zbieżny:

	nn		1
∑		n+12*tg
	(n2+n+3)		√n

	n+1
oczywiście		jest potęgą.
	n

Rozwiązuję go kr. porównawczym, a potem cauchiego, ale wychodzi mi , że granica jest równa 1, więc głupoty jakieś.

Bartek:

	n+1
sory, chciałem powiedzieć, że potęgą jest		!
	2

daras: a czy granica = 1 jest głupia?

Bartek: Nie jest, ale 1 oznacza, że jest sytuacja nie rozstrzygnięta, a skoro tak jest, to trzeba tę zbieżność lub rozbieżność jakoś inaczej wykazać. Niestety nie wiem jak.

Bartek:

	1		1
Jak robię m. porównawczą tg		=<		, i liczę dalej causzim, to wychodzi mi granica
	√n		n

0, a jak robie na odwrót (tzn.badam zbieżność), to mi wychodzi 1. Dlatego piszę, że głupoty mi jakieś wychodzą.

Bartek: Błagam! Pomóżcie.

Bartek: No to ja odświeżam.

Bartek:

	1
Okej, to mam pytanie. Od czego jest większy tg		?
	√n

Hurwitz: Zapisz porządnie jaki ciąg sumujesz.

Hurwitz:

	1		1
tg		≥
	√n		√n

Bartek: Okej, to teraz porządnie:

	nn		1
∑		(n+1)/2*tg
	(n2+n+3)		√n

I teraz daje m. porównanwczą z tg, a potem caushi. Tylko, że gdy rozpatruje rozbieżność, to wychodzi mi granica 0. I właśnie tego nie rozumiem.

	1		1
Kierowałem się taką nierównością: tg		≥
	√n		n

Hurwitz: Napisz, gdzie ma być "(n+1)/2".

Bartek: Poza tym tu nie chodzi o sumowanie, tylko badanie zbieżności lub rozb.

Bartek: "(n+1)/2" jest potęgą mianownika (n²+n+3). Sory, nie umiałem tego czytelniej napisać.

Bartek: Moim zdaniem tutaj trzeba badać rozbieżność, ale ilekroć ją badam, granicę dostaję 0, i weź tu licz...no

Bartek: Okej, dzięki, już rozwiązałem. Faktycznie jest rozbieżny.

Hurwitz:

	an
Oblicz granicę		,
	bn

	nn		1
gdzie an to to co sumujesz, a bn=				.
	(n2+n+3)(n+1)/2		√n

Ta granica to 1; stąd (ilorazowe kryterium porównawcze) ∑a_n zbieżny ⇔ ∑b_n zbieżny. Potem upraszczamy dalej b_n...