zespolone
Robaczek: To znowu ja z zespolonymi

mam takie zadanie obliczyć x1 i x2, a także pierwiastki stopnia drugiego z wyróżnika:
x
2 − (2 + j)x − 29 + 31j = 0
Δ119−120i
|z| z delty= 169
| | |169|+119 | | |169|−119 | |
wyróżnik √ |
| − √ |
| =7 |
| | 2 | | 2 | |
dalej niestety nie wiem
23 paź 18:34
b.: Δ=119−120i,
| | |169|+119 | |
to teraz trzeba znaleźć δ takie, że Δ=δ2, to nie będzie |
| ... |
| | 2 | |
piszemy δ=x+yi, gdzie x,y∊R i rozwiązujemy...
23 paź 18:36
Robaczek: Ahh rozumiem to teraz
x2+2ixy−y2=119−120i=δ2
√x2+2ixy−y2−119+120i=δ
i nic nie wychodzi?
23 paź 18:47
Mila:
√119−120i=u+v*i, u,v∊R
u
2+2uvi−v
2=119−120i
(u
2−v
2)+2uvi=119−120i
u
2−v
2=119
2uv=−120
uv=−60
u
4−119u
2−3600=0
Δ=14161+1440028561
√Δ=169
| | 119−169 | | 119+169 | |
u2= |
| ∉D lub u2= |
| =144 |
| | 2 | | 2 | |
u=12 lub u=−12 wystarczy jeden pierwiastek
12*v=−60
v=−5
√119−120i=12−5i
=============
23 paź 19:07