d zespolony: Oblicz: √3 + 4i x + iy = √3 + 4i / ()² x² + 2xyi − y² = 3 + 4i Układ równań: x² − y² = 3 2xy = 4 x² + y² = 5 2x² = 8 x² = 4 x = 2 v x = −2 dla x = 2: z 1 równania: x² − y ² = 3 1 = y² y = 1 v y = −1 i mam pytanie jak to teraz zapisać jak są dwie możliwości y ? tak samo jest z x = −2, też wyjdą dwie możliwości y.

zespolony: ?

Mila: Skąd to masz x²+y²=5 ?

zespolony: |z| = √3²+ 4²

zespolony: i nie wiem zapisać z₁ jako z₁ = 2 + i czy z₁ = 2 − i ?

Mila: x²−y²=3 2xy=4 xy=2

	2
y=
	x

podstawiam do (1)

	4
x2−		=3 /*x2
	x2

x⁴−3x²−4=0 Δ=25

	3−5		3+5
x2=		∉D, lub x2=		⇔
	2		2

x²=4 x=2 lub x=−2 y=1 lub y=−1 z₁=2+i lub z₂=−2−i

zespolony: a w tym moim rozwiązaniu to skąd wiadomo który y wybrać jak dwie możliwości wyszły ?

zespolony: ?

Mila: Z (1) równania wyznaczyłeś x, to y wyznaczasz z (2) równania xy=2.