Kresy Klaudynaa: Jakie są kresy zbioru {m/n + 4n/m }

Saizou : a m,n to liczby.....

Klaudynaa: tak m, n ∊N

Hurwitz: 5, +∞

Klaudynaa: ale jak m=2 a n=1 to zbiór ma wartość 4.

Saizou : no tak znasz nierówność o średnich ?

Hurwitz: Klaudynaa − zgadza się. A jak m=3 a n=2 to 25/6. Ale co z tego?

Hurwitz: Ups, chyba już wiem co z tego... Pomyliłem się

Hurwitz: Musiałem zniknąć wczoraj. Kres dolny to 4. Przepraszam za pomyłkę. Zjadła mnie Rutyna Można pokazać, że funkcja

	4		m		m
(0,∞)∍x→x +		ma minimum równe 4 (osiągane dla x=2). U Ciebie x=		i dla		=2
	x		n		n

masz to minimum osiągane.

Saizou : można też se średniej Am≥Gm

m   n   +4 n   m		m		n
	≥√		•4•		=√4
2		n		m

m		n
	+4		≥4
n		m

Hurwitz: Ładne.