uhihi zombi: Udowodnij, że zachodzi A⊆B ⇒ P(A)⊆P(B). P(X) − zbiór potęgowy. Pewnie da się nie wprost, żeby założyć, że zachodzi A⊆B i nie zachodzi P(A)⊆P(B). Wiemy, że A jest podzbiorem B wówczas każdy element zbioru P(A) jest elementem zbioru P(B). Co jest sprzeczne z założeniem, że nie zachodzi P(A) ⊆ P(B). Ale obstawiam, że to za słaba argumentacja i nie wiem czy tak może wyglądać?

Kacper: Nie umiesz?

jakubs: "A dowód pomińmy, bo jest trywialny."

zombi: Nie umiem, ten wstęp do matmy jest dziwnym przedmiotem

Hurwitz: X∊P(A) ⇒ z definicji P(A) ⇒ X⊂A ⇒ z założenia ⇒X⊂B ⇒ z definicji X∊P(B) ⇒P(A)⊆P(B)

daras: zachodzi baba do lekarza w ciąży

mto: a wolisz wprost czy nie wprost ? który rok ? 1 ?

mto: to ćwiczenie na rozróżnianie zawierania i należenia

zombi: 1 rok.

zombi: Czy z warunku x∊B ⇔ x∊C wynika, że B=C? pewnie nie. Bo mam takie zadanko Zadanie Niech Ω będzie przestrzenią, a zbiory A,B i C podzbiorami tej przestrzeni. Niech X = {x∊Ω : x∊A ⋁ (x∊B ⇔ X∊C)}.

Hurwitz: "x∊B ⇔ x∊C wynika, że B=C" − tak, do definicja równości zbiorów.

zombi: Czyli X^c = A^c ∩ B^c ?