Wyznacz równania stycznych Magda: Dana jest funkcja f(x)=4/x. Wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji f nachylonych do osi x pod katem 135

Magda: UP

Janek191: y = a x + b a = tg 135^o = − 1 y = − x + b − równanie stycznej Rozwiąż układ :

	4
y =
	x

y = x −−−

	4
x =
	x

x = − 2 lub x = 2 P₁ = ( − 2; − 2) P₂ = ( 2; 2) − punkty styczności oraz y = − x + b − 2 = 2 + b ⇒ b = − 4 y = − x − 4 ======== 2 = − 2 + b ⇒ b = 4 y = − x + 4 ========

Eta: Równanie stycznej y=f^'(x_o)(x−x_o)+y_o a=tg135^o=f^'(x_o)= −1

	4		4		4
y'= −		⇒ −		=−1 ⇒ xo= 2 v xo=−2 , yo=
	x2		xo2		xo

y_o=2 v y_o=−2 A(2,2) , B(−2,−2) równania stycznych : y= −(x−2)+2 ⇒ y=−x+4 y= −(x+2)−2 ⇒ y= −x−4

karolek: ▯