Rozwiaż równanie Mały: Rozwiąż równanie cosx−sinx=0 2. sinx+cosx=0

Mila: 1) cosx=sinx /:sinx ( pomyśl dlaczego można podzielić przez sinx, wolno dzielic przez liczbę różna od zera)

cosx
	=1⇔
sinx

ctgx=1

	π
x=		+kπ
	4

2) w podobny sposób

Mały : bo sinx nie jest ujemny

Mały : w drugim przykładzie wyjdzie to samo

Mały : w drugim będzie tgx bo ^sinx_cosx to tgx

Mały : to bedzie x=^π₄+Kπ

Mila: 1) Dlatego, że sinx ≠0 gdyby sinx=0 to cosx też musiałby być równy zero, aby to równanie było spełnione, co nie może zachodzić jednocześnie . Zobacz na wykres, te dwie funkcje nie maja wspólnych miejsc zerowych. 2) W drugim masz błąd . tgx=−1 teraz podaj rozwiązanie

Mały:

−π
	+ Kπ?
4

Mila: dobrze

	3π
albo
	4

ada: cosx − sinx = 0 cosx = sinx

	π
cosx = cos(		− x)
	2

	π		π
x =		− x + 2kπ lub x = −		+ x + 2kπ to jest sprzeczne
	2		2

	π
2x =		+ 2kπ
	2

	π
x =		+ kπ
	4

Mały: ale czemu −1

Mila: sinx+cosx=0⇔ sinx=−cosx /: cosx

sinx
	=−1
cosx

Mały: dzieki juz czaje

Mila: Już rozumiem. ============