archiwum z dnia 2.2.2015

archiwum zadań z dnia 2.2.2015

Zadania

Odp.

Matte: Witam serdecznie może ktoś powiedzieć czy dobrze policzyłem zadanie, jeżeli nie to pomóc w jego rozwiązaniu, z góry dziękuję. (n dąży do +∞)

jedrzej123: Jak to wyliczyć

Sebastian: Proszę o pomoc emotka

Dane są trzy urny. W pierwszej z nich jest pięć kul białych i siedem czarnych, w drugiej −

Ney: Naszkicuj wykres funkcji i rozwiaz nierownosc x²−|x−4|≥−2. Jak ro rozwiazac? nie wychodzi mi emotka

sivic: ∫(4x³−2x+3)arctgxdx

marek: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= sin2x+cos2x w przedziale <0,pi/2>

gryczana: Zadanie może nie w pełni matematyczne ale chodzi tu głównie o obliczenia. Proszę o sprawdzenie czy dobrze to obliczyłem

kasia: Witam, potrzebuje pomocy z pewnym zadankiem. Wiem, zr trzeba robic pochodną, itp. Ale potrzebujewiedzieć co zrobic z tym wzorem: treść zadania

Sad: Potrafi mi ktoś powiedzieć jaka będzie granica?

rysiekkk : Oblicz pochodną funkcji F(x)=∫cost²dt na całka od 0 do sinx

Combo:

	1
Mila ,zabrakło
	2

Ala:

	1	12x²−8x+1
limx→
	2	4x²−1

Marta: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny, w którym kąt między krawędziami AS i DS jest równy

............: W trójkącie o bokach długości 8, 12, 15 poprowadzono dwusieczną największego kąta. Dwusieczna

Ala:

	x²−16
limx→4
	x²−4x

Ala: x²−4x jaki wzór? jak to przekształcić?

gość: ∞

kanibal: Na płaszczyźnie dane są punkty: A = (√2, √6), B = (0, 0) i C = (√2, 0) Kąt BAC jest równy:

rysiekkk :

	sin²x*cosx
∫
	1+sin³x

Zaratustra: Połowa sumy 4²⁸ + 4²⁸ + 4²⁸ + 4²⁸ jest równa:

Dżepetto 18: W pudełku są 3 kule białe i 6 kul czarnych. Oblicz ile co najmniej kul białych należy dołozyć do pudełka, aby przy losowaniu dwóch kul, prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych

ola: wykaz ze kwadrat dlugosci srednicy okregu wpisanego w trapez rownoramienny jest rowny iloczynowi dlugosci podstaw tego trapezu. Czy mógłby mi ktoś pomóc? Bo nie mam pojęcia

Norbercik 125: Witam, zadnie 7.13 z nowego zbioru Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda.

bb:

	x−1		z+1
Oblicz odległość punktu P(1, 2,−1) od prostej L :		= y =
	2		3

M: :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawędziach równej

gość:

	(n+1)ⁿ
Jak obliczyć granice czegoś takiego n→∞		?
	4nⁿ

E: wyznacz całkę

E: Obliczyć pochodne

IPiterek:

	R
dwa boki trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu R są odpowiednio równe		i R√3.
	2

Oblicz długość trzeciego boku BC

M: W stożek wpisano walec Oblicz stosunek objętości stożka do objętości walca, jeżeli: a) promień podstawy stożka jest 3 razy większy od promienia podstawy walca,

Alimatrias: :::rysunek::: Proszę o pomoc emotka

Mam obliczyć miarę kąta α w danym prostokącie.

zadanie: Obliczyc granice lub udowodnic, ze nie istnieje. (x→0, y→0)

Michał: Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką na której 1 wypada dwa razy częściej niż pozostałe liczby oczek Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia suma wyrzuconych oczek jest nie

Józef: Czy mógłby ktoś wytłumaczyc mi ten przykłąd krok po kroku ? − dla jakich wartości parametru m równanie x⁴+2(m−2)x²+m²−1=0 ma dwa różne rozwiązania?

panda3:

5
3

5
3

6
1

*2+

*

*2=140 ?

Ewa: Za pomocą wzoru Maclaurina dla n=7 oblicz przybliżoną wartość cos1 Oszacuj błąd maksymalny tego przybliżenia . prosze o rozpisanie co krok po kroku robić

Szymon69: Oblicz granicę ciągu (a_n), gdy:

E: Koszt całkowity wyprodukowania x jednostek pewnego artykułu wyraża się wzorem K(x)=0,1³+10x+200. Przy jakiej wielkości produkcji koszt przeciętny wyprodukowania jednostki

E: wyznacz granicę

E: Wyznacz granicę

ANia: w trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB wpisano okrąg o promieniu 5.Odległość wierzchołka C od punktu styczności S okręgu z ramieniem BC jest równa 12.Wysokość CD tego trójkąta ma

Ojej: Oblicz całke.

	x²
∫		dx
	√1−x²

Mój nick: Dla jakiej wartości współczynnika a wykres funkcji f(x)=1/2|x|+a wraz z osią OX ogranicza trójkąt o polu równym a)8 b)98. Pomoże ktoś?

ANia: Rzucono równocześnie trzema sześciennymi kostkami do gry .Prawdopodobieństwo ,że na wszystkich kostkach wypadła taka sama liczba oczek jest równe ?

panda3: Oblicz ile jest wszystkich liczb stu−cyfrowych o sumie cyfr równej 5 ,w zapisie których występują tylko cyfry 0,1,3,5

Ucze ń: Zależność temperatury w skali Fahrenheita od tem w skali Celcjusza wyraża się wzorem f=9/5 c +32 ,gdzie f oznacz tem w skali Fahrenheita a c − w skali Celcjusza. @5 maja 2014 r. o godz

A: :::rysunek::: Wysokość trapezu prostokątnego jest równa 4, a jego przekątne mają długości 2√5 oraz 5.

Ucze ń:

	x
f(x)=
	2−lnx

trygonometria: cos(α/2)=12/13 . Ile równa się cosα? jak to zrobić? emotka

proszę o pomoc

Dawid: Rozwiąż równanie: 4sin³ −4sin²x−3sinx=−3 gdzie x∊<0,2π> zacząłem tak:

demoo: Witam. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jakie operacje arytmetyczne zostały wykonane tu pomiędzy znakiem "="? Bo totalnie nie wiem skąd się wziął taki rozpad na ułamki...

Kaja: Sprawdź, że dla każdego kąta ostrego α prawdziwa jest tożsamość (cosα/sinα+tgα)sin2α=tgα

Ada: f(x,y) = e^{−x²+2x+y²}

xyz123: Witam

W: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 6. Wysokość tego trójkąta opuszczona na ramię wynosi 4√2. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka.

Ojej:

	1
jakich przekształceń użyć żeby z x^a−1=		a>1
	x

Ucze ń: Dany jest nieskończony ciąg (an) w którym a1= 4¹0 , a każdy następny wyraz jest dwukrotnie mniejszy od poprzedniego.Wtedy wyraz a15 jest równy?

Domino: Dwie tożsamości trygonometryczne do wykazania:

Greg: :::rysunek::: Witam, mam tutaj zadanko, z którym nie mogę się uporać od dłuższej chwili. Treść jest

Natka: przekatna sciany bocznej graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dl rowna 6 cm i tworzy z krawedzia podstawy kat 60. pole pow bocznej tego graniastoslupa jest rowne

Kasia: lim_x→0 (3x²)/sin²3x)

ANia: Wzór ogólny ciągu (an) określonego dla wszystkich liczb naturalnych n≥1 ma postać an + pierwiastek z n ³ * pierwiastek trzeciego stopnia z n * pierwiastek szóstego stopnia z

panda3: oblicz na ile sposobów w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry można otrzymać sumę kwadratów wyrzuconych oczek podzielną przez 3

Dawid: :::rysunek::: przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zawierającego przekątną podstawy oraz wierzchłek

Sev3n: Punkt materialny porusza się zgodnie z równaniami: x= 2t²; y= ¹₂sin(2t−π); z=2cos(2t+^π₄)

rafalxD: Zaznacz w układzie współrzędnych zbior rozwiązań równania |x+y|=|x|+|y| Bardzo proszę o pomoc

Ojej: Pochodna z sin√3 jest równa cos√3, czy może jednak cos√3*(√3)'= czyli 0 ?

dowód: Udowodnij, że sin2αcosα − cos2αsin3α= −cos4αsinα

Ramzes: a) an=(−1)³n+1

Jarek: Telewizor po dwukrotnej obniżce o 20\% kosztuje 1600 zł. Przed tymi obniżkami kosztował

Bizon : Jeżeli |O1O2|=9 oraz O1(0,4) i O2(0,5) to okręgi są A)Stycznie zewnętrznie

Ucze ń: Punkty M(−2,0) i N (2,4) są wierzchołkami trójkąta równobocznego.Wysokość tego trójkąta jest równa ?

lila: Przepraszam, że tutaj, ale mam jedno chemiczne pytanie: Reakcja:

dumny: CZEŚĆ MAM DO ZROBIENIA KILKA ZADAŃ NA CITO RÓWNANIA WYMIERNE OTO TE ZADANIA:

Ucze ń: wykres funkcji Ucze ń: Po przesunięciu wykresu funkcji wykładniczej wzdłuż osi Oy układu współrzędnych R (0,2) P(2,3). otrzymano wykres. a) 4/x+1 b)(√2)x +1 c) (√3)1/2+1 d) ({2})x−1

Kam: Jeśli punkt P(−2/3 , 1/6) należy do ramienia kąta α, to wartość wyrażenia sin α + cos α jest równa:

NotorioustT: Zbadać zbieżność szeregu

	n²ⁿ
∑
	2n!

shake: Rozwiąż równanie x³ − 5x² − 6x + 30=0

Daansa: x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 25

showtime:

√n³+7+5

n+1*√n+1

Ucze ń: Wykres funkcji F(x)=−1/2(x−3)²+2 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu y=m jeżeli a)m<2

shake: Punkty K=(−2,1) i L=(4;−1) są trójkątami trójkąta równobocznego KLM. Obwód tego trójkąta jest równy? Proszę o obliczenia

faron: dla ciągu o wyrazie ogólnym an=(−1)ⁿ(n²+1) wyznacz

Ucze ń: Wykres funkcji liniowej f(x)=3x−2 odbito symetrycznie względem osi Oy .Otrzymano wykres funkcji?

week: Pusta kula do zorbingu o masie m=75kg i promieniu R=1,6 m zaczęła się toczyć bez poślizgu po zboczu o kącie nachylenia alfa= 3 stopnie. Oblicz prędkość kątową kuli po upływie t=10s. Kula

vinz: Jak obliczyć całkę ∫(2x+5)e⁽⁻^x⁾ dx?

tallo: Liczba przekątnych ośmiokąta wynosi?

tallo: Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=x²−7 jest?

Ucze ń: Liczby a i b są dodatnie b różne od 1 i log_b a=4.Wyrażenie log_b pierwiastek 3 stopnia ab² przyjmuje wartość ?

tallo: Jeśli graniastosłup ma 36 krawędzi, to liczba wierzchołków tego graniastosłupa wynosi?

Ucze ń: Po przesunięciu wykresu funkcji wykładniczej wzdłuż osi Oy układu współrzędnych R (0,2) P(2,3). otrzymano wykres.

shake: Styczną do okręgu (x−2)² + y² − 9 =0 jest prosta o równaniu?

Ucze ń: Liczba a jest o 20 % mniejsza od liczby b. Jaki procent liczby a stanowi liczba b ?

shake: Dane są punkty M=(−4;3) i N=(2;6) Oblicz współczynnik kierunkowej prostej MN

michallll: Rozwiąż nierówność log³ x + log² x − log x − 1 ≥ 0

shake:

⎧	3x+2y=13
⎩	2x−3y=−13

holly : treść jest taka zapisz wyrazy .... i tamte mam a te nie wychodzą : a na dole 3m a drugi przykład to a na dole m+k

shake: Liczba √4⁻1*8²/3 jest równa: a)4√2 b)8 c)2 d)4

adik: Zaobserwowane zostały następójące wartości pewnego zjawiska 1; 8; 4; 5; 4; 7; 4; 4; 8; 7. a) (4%) Wartość średni¡ wynosi ................

adik: badanej losowo próbie 120 rodzin zamieszkałych w Warszawie, średnie wydatki na mieszkanie w ciągu miesi¡ca wynosiły 200 z odchyleniem standardowym 80. W 100−elementowej próbie rodzin

asiula: Hejka, potrzebuje pomocy w liczeniu granicy wiem że wynik będzie 1 ale muszę to przedstawić rozwiązując zadanie.

Dee Dee: Mam pytanie jak obliczyć pochodną cząstkową po "w" w takim równaniu

lim: http://calkinieozn.patrz.pl tam wstawiłam część materiału prosto z wydziału chemicznego na polibudzie łódzkie

Smule: Witam, mam szybkie pytanie dotyczące wartości bezwzględnej.

kaskaa: Napisz równanie ogólne prostej l prostopadłej do prostej k: −3x+2y=0 i przechodzącej przez oś OY w punkcie P(0,−2)

kaskaa: Dane są równania ogólne prostych k i l. Czy proste k i l są do siebie prostopadłe? a) k: 4x−20y+30=0 l: 15x−3y−2=0 Jak sie za to zabrac?

Sad: Oblicz pochodną:

J: tak ... √z = a + bi ⇒ z =(a+bi)²

T: W trójkącie ABC na boku AB wybrano punkt M taki, że |AM| : |MB|=2:3. Środkowa AK dzieli odcinek MC, licząc od M, w stosunku:

Tomek: z²+3z+3−i=0

Aaron: Prosiłabym bardzo o wytłumaczenie... Jeżeli mam sinx=−1, to skąd wiem, że to wynosi π/3 +2kπ ? Muszę to zapamiętać ? Czy można to jakoś wyliczyć?

iza: rzad macierzy A=0 −2 4

michuu: Dane sa dlugosci b i c bokow trojkata ostrokatnego. Pole tego trojkata jest rowne ¹₄bc, Znajdz dlugosc trzeciego boku tego trojkata.

Kam: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x) = √sin²x − cos²x + √3/2

nnnnnnn: Mam wykazać, że prostę się przecinają:

kokos: Rozwiąż równanie: sin4x − cos6x = cos2x

... : W równoległobok ABCD dane są kąt A=60 i punkt K, który jest środkiem boku AD oraz |KB|=√3 i |KC|=√7. Oblicz pole równoległoboku.

CFCFan: Znajdź wartość parametru a dla podanej funkcji, która jest ciągła.

ledzeppelin23: Witam , mam problem z tą granicą , proszę o pomoc . lim (x−1)ln(lnx)

Łukasz: Bardzo proszę o rozpisanie rozwiązania, tak krok po kroku jeśli można

	x⁴−arctg
całka: ∫
	1+x²

	n+1
szereg: ∑[na dole n=2, na górze∞} z (		) do potęgi n*(n−1)
	n−1

	1		1
granica: lim_x→0		−
	2x²		2x+tgx

Yeti: Proszę o pomoc emotka

qazwsx:

x		y		z
	+		+		=1
A		B		C

co to są parametry A, B ,C?

lim:

	f '(x)
Witam. Mam problem, mianowicie: wzór na ∫		dc= 2√f(x)+C stosujemy w całce
	√f(x)

niewymiernej gdy mamy alfę i betę do obliczenia? i nieważne czy a>0 czy a<0

Yahiko : suma cosinusów kątów ostrych w pewnym trójkącie prostokątnym wynosi 1,4. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.

Marta: Niech x=loga2√2, gdzie a=0,4(9). Wówczas: x∡nalezy do

qazwsx: Hej pomoże mi ktoś? emotka

Kamil: Dane sa dlugosci b i c bokow trojkata ostrokatnego. Pole tego trojkata jest rowne ¹₄bc, Znajdz dlugosc trzeciego boku tego trojkata.

ledzeppelin23: Witam , czy moglibyście pomóc mi z tą granicą ? lim (x−1)ln(lnx)

dominika: Zbadaj monotoniczność nieskończonego ciągu a_n ,jeśli:

	1
A_n=(		) ⁻³ⁿ
	2

Lukasz: Za pomocą macierzy odwrotnej rozwiązać równania macierzowe:

pener: Pomoc w całeczce

	dx
∫
	x(x²+4)

lena: mam do policzenia całki: ∫e^x cosx dx

dominika: Wyznacz trzeci, czwarty i piąty wyraz ciągu określonego wzorem rekurencyjnym: a₁=5, a_n₊₁ = √a_n

nnnnnnn: Czy liniową niezależność wektorów mogę liczyć tak? I później jeżeli jest oznaczony są liniowo zależne, jeżeli nieoznaczony to nie? Pomóżcie, jutro sesja emotka

kamila: √16*n²+4n+3−4n

Beata: Czy ma ktoś jakiś pomysł na to zadanie? Oblicz granicę ciągu: lim_n→∞ (sim √n+1− sim √n)

IPiterek: Suma 3n początkowych wyrazów rosnącego c. geometrycznego jest równa 7, a suma 2n pocz. wyr. wynosi 3. oblicz sumę n początkowych wyrazów tego ciągu

krzysiek: oblicz calke nieoznaczona ^x_⁴√3x²+7

aga: (x⁵+((x+1)/(sqrt(x)))) dx

matma!: 1.mamy dwie urny: w pierwszej 5białych kul i 3 czerwone, a w drugiej 3białe i 5 czerwonych kul. Z kazdej losujemy po jednej:

kolos: Punkty A=(5 ; 6) oraz C=(8 ; 1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu. Znaleźć pozostałe wierzchołki tego kwadratu. Prosze o pomoc.

kamil: granica ciagu (9n+3)/(3n+2(sqrt(n)))

Mati: y=ln⁴ (x² + 1)

xxx: prosze o pomoc emotka

g(x)=arcsinx*4^tgx

mikro: obliczyc pochodną: f'(x)=(lnx)²

Vens: Moglibyście podpowiedzieć mi co robię źle?

gorzej nie będzie: obliczyć pochodna z definicji

1

√3x−5

lim: ETrapez i jego wzór na q w całkach.

paw:

	x³
f(x)=
	x²−1

Misial: ∫cos³ x/2 + sinx (w mianowniku jest 2+sinx)

SuperM4n: Witam, Mam problem z następującym zadaniem.

Justysia: Ile mililitrów 2% Lignocainy podasz pacjentowi o wadze 80 kg przy ustalonej dawce 1mg/kg masy ciała?

smh:

	3x
∫
	x²−x−2

Δ=9 >0

P: :::rysunek::: Oblicz pole trójkąta ABC, w którym |AB| = 12, |CD| = 4 i ∡α=120

pw: Jak obliczyć wartość cos(−π/6)

sivic: ∫(sin2x)⁵(cos2x)⁴dx

NotorioustT:

	dx
∫		w granicach od +∞ do 1
	x(1+√x

qwerty: Jeśli mamy w liczniku całki np. 3x i Δ>0 to liczymy też alfę i betę czy tylko z ułamków prostych?

nnn:

	2		1		1
∫		dx = A∫		+ B		mnożymy = (*)
	x²−9		x−3		x+3

Δ>0

magda: Podać interpretację geometryczną zbioru: A={z∊C: π/3<Arg(z)≤5/3*π)

Robert: Dane sa zbiory a zbiór rozwiązań nierówności 1.5 − 0.75x > 0

paw:

	n−√n²+3n*√n²+3n
a_n=n−P{n²+3n}=(		)
	√n²+3n

...

n²
	=n=∞
n

odp jest poprawna?

Mati: Obl. granicę

gorzej nie będzie: udowodnij żę 2*x*arctgx≥ln(1+x²)

Dzień Dorby :

	x
tg		= −1
	2

Anna: Wzór na jaki ciąg i jak tu zastosować? n(¹_n²+1+¹_n²+2+...+¹_n²+n)

john2:

	x
lim_x−>0
	sinx

bez reguły

kris: Czy uklad wektorów [ 1 1 2] i [2 2 2] jest linowo zależny?

Agnieszka: a2=2R2+2R2cosα 2R2(1−cosα)=a2

lw: Witam, pytanie z rownan rozniczkowych: 1 Równania różniczkowe zwyczajne to

kuba: Granica ciągu n−piersn(² +2n)

wikimiki: Hej, mam do rozwiązania zadanie i zastanawiam się, w jaki sposób z tego: (9√3)^x=¹₃ otrzymano to:

dowód: :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość CD. Udowodnij,

on: lim (sin²(4x+π/cos²(2x+π/2)))

kuba: X³−3x²−6x=0

on: umiem wyprowadzic te warunki ale rozwiązac tych dziedzin nie potrafie emotka

studentka: Dlaczego przy calce oznaczonej możemy wyłączyć dowolna stalą, a przy nieoznaczonej tylko rozna od zera?

Olcia: oblicz granice

	√2n²−1+√n²+3n+3
lim
	³√n³−1

n−>niesk

sylwka: pomocy, nie wiem jak to obliczyć

∫(2x²+3x+1)e^xdx

Aga: Potrzebuję rozwiązań zadań z tłumaczeniami. Proszę o pomoc emotka

a) (−3 +3√3i)⁶

Bobo: Witam. Mam problem z policzeniem przybliżonej wartości funkcji: ln(cos50).

kkk: definicja wartosci wlasnej endomorfizmu liniowego. Może wie ktoś jak ona wygląda ? Bo nie mogę znaleźć.

abc: W ciele Z₁₇:

Monia: √175 − 3√80 + 2√28 − √180

magda: Uzasadnić, że zbiór ℚ(√2)={a + b√2 : a,b∊ℚ} ze zwykłymi działaniami dodawania i mnożenia jest ciałem.

magda: Narysować zbiór {z∊ℂ : Im(z₁ − 2i) = 3}

sylwka: Ma ktoś może pomysł jak to obliczyć?

	dx
∫
	x(1+ln(x))

obstawiam że trzeba użyć metody podstawienia ale nie bardzo wiem jak się za to zabrać emotka

183

Kamil: hahaha o ja jebe xD wchodzę na matematyka pisz a tu mój kierunek się uczy xD Pozdrawiam IS, i powodzenia dziś