Ciągi, wyznacz an, niejednoznaczność ? Norbercik 125: Witam, zadnie 7.13 z nowego zbioru Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. wyznacz a_n jeśli o ciągu (a{n)), ⋀ n∊ℕ+ wiadomo że, i podaje jeden podpunkt, a_n+1=5n²+4, odpowiedź to, a_n=5n²−10n+9 i to mnie trochę dziwi, bo przecież można powiedzieć że 5=(2n+1) a 4=n² jakoś nie widzę jakiegoś poważnego argumentu, żeby tak nie było, chociaż można by się spierać, że gdyby 4=n² to było by to od razu zsumowane z 5n², ale tej samej logiki nie można użyć do tego ze 5≠(2n+1) Co z tym zrobić proszę o pomoc

wmboczek: ale o co chodzi?zabawa wzorami a_n+1=5(n+1)²−10(n+1)+9

Norbercik 125: nie wiem właśnie, moje pytanie jest takie czy można to zrobić jednoznacznie, wiedząc tylko jak wygląda drugi wyraz ciągu, wnioskować o tym jak wygląda np n−ty jego wyraz

Tadeusz: 5(n−1)²+4=5n²−10n−9

Tadeusz: oczywiście +9

Norbercik 125: dziękuje już dostrzegłem błąd, za n podstawić n−1 wtedy tak obliczona wartość będzie wyrazem ogólnym, dziękuje Tadeusz