Granica Mati: Obl. granicę

	1−2sinx
lim =
	cos3x

	π
x→
	6

symbol nie oznaczony u góry wychodzi 0, ale na dole nie jestem pewien

	π		π
czy to powinno tak wyglądać? cos 3x=cos (3*		)=cos		=0
	6		2

	0
wtedy		i obl..
	0

Eve: no to de L'Hospital sie kłania

Mati: ok policzyłem pochodną:

−2cosx cos3x+ 3sin3x − 6sinx cos3x
(cos3x)2

	π
jak podstawiłem		to w końcowym wyniku wyszło 3 − dobrze ?
	6

Bardzo proszę o sprawdzenie

Mati: Mam jeszcze taką granicę: lim = x² e^−3x x→∞ Chyba też de L'Hospital trzeba wyliczyć ale mam symbol [−∞]

	e−3x		−∞
a jak		to mam		bo liczba/+−∞ = 0
	1   x2		0

da się to policzyć, czy trzeba to jakoś inaczej podejść ?

razor:

	x2		∞
zapisz to jako		i masz [		]
	e3x		∞

Mati: no dobra, a np. taki jak ? (1−e^2x) ctgx z lim x→0⁺

J:

	1−e2x
=
	tgx

Mati: coś takiego :

ctgx		0
	czy wtedy będzie		?
1   (1−e2x)−   2		0

J:

	−2e2x		−2
= lim		= [		] = − 2
	1+tg2x		1