liczby zespolone

liczby zespolone Aga: Potrzebuję rozwiązań zadań z tłumaczeniami. Proszę o pomoc emotka

a) (−3 +3√3i)⁶ Rozwiąż równanie: z²+3z+3 Przedstaw na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb spełniających warunki: (1+√3i/i−3)⁶ Proszę o szybką pomoc, zadania są na jutro, mimo prób tych akurat nie udało mi się rozwiązać.

2 lut 01:29

kyrtap: tylko że te zadania są elementarnymi , więc myślę że wcale żadnych nie rozwiązałaś emotka

2 lut 01:32

Aga: Mam z nimi problem. Reszta przy pomocy zeszytu została rozwiązana. Czy mógłbyś mi pomóc? emotka

2 lut 01:33

kyrtap: rozumiem że chodzi CI o równanie z² +3z +3 = 0 ?

2 lut 01:35

Aga: Tak dokładnie. I w zadaniu trzecim zaszła pomyłka co do treści. Pytanie brzmiało : przedstaw liczbę w postaci algebraicznej

2 lut 01:36

kyrtap: to zapisz jakoś bardziej przystępnie te trzecie a ja zrobię to równanie

2 lut 01:37

kyrtap: z² + 3z + 3 = 0 liczę Δ Δ = 9 − 4 * 3 = −3, √Δ = √−3 = √3i Pierwiastki

	−3 − √3i
z₁ =
	2

	−3 + √3i
z₂ =
	2

2 lut 01:40

Aga: Przedstaw liczbę w postaci algebraicznej: (1+√3i / i−3)6

2 lut 01:41

kyrtap: nie mam na resztę sił w 1 zadaniu musisz skorzystać ze wzoru de'Moivrea

2 lut 01:42

kyrtap: 3 tak samo

2 lut 01:44

Aga: Cóż, w takim razie dziękuję za pomoc. emotka

Może ktoś jeszcze ma pomysł?

2 lut 01:45

ICSP: 1. Wzór d'Movire'a 3. Nadal nie widzę porządnego zapisu.

2 lut 01:50

Aga: O co chodzi z zapisem? Nie wiem jak to inaczej zapisać na forum.. emotka

2 lut 01:59

Aga: O co chodzi z zapisem? Nie wiem jak to inaczej zapisać na forum.. emotka

2 lut 01:59

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

2 lut 02:01

Aga: ach, już rozumiem

(1+√3i)
	⁶
(i−3)

2 lut 02:06

Aga: czy teraz lepiej?

2 lut 02:08

ICSP: z = −3 + 3√3i , (a = −3 . b = 3√3) |z| = √a² + b² = √9 + 27 = 6

	a		1
cosφ =		= −
	\|z\|		2

	b		√3
sinφ =		=
	\|a\|		2

	2
φ =		π
	3

	2		2
z = 6(cos(		π) + isin(		π))
	3		3

	2 * 6		2 * 6
z⁶ = 6⁶(cos(		π) + i sin(		π)) = 6⁶ = ...
	3		3

2 lut 02:09

ICSP: cały ułamek jest podniesiony do potęgi 6 ?

2 lut 02:10

Aga: Dziękuję Ci bardzo serdecznie! emotka

2 lut 02:10

Aga: tak, cały ułamek

2 lut 02:11

Aga: Czy pomógłbyś mi jeszcze z tym pierwszym. Nie wiem jak mam się za to wziąć. emotka

2 lut 02:13

Aga: Czy pomógłbyś mi jeszcze z tym pierwszym. Nie wiem jak mam się za to wziąć. emotka

2 lut 02:15

ICSP: Pierwsze masz już gotowe, a trzecie jest paskudne.

2 lut 02:19

Aga: Czyli nie dasz rady mi pomóc w tym 3? Cóż, dziękuję za tyle ile zrobiłeś emotka

2 lut 02:23

Aga: Czyli nie dasz rady mi pomóc w tym 3? Cóż, dziękuję za tyle ile zrobiłeś emotka

2 lut 02:23

ICSP: Licznik możesz policzyć z wyżej podanego wzoru, a mianownik niestety musisz policzyć na piechotę.

2 lut 02:24

Aga: Tylko jak go policzyć? emotka

2 lut 02:27

ICSP: Tak samo jak wyżej

2 lut 02:27

Aga:

	2
Mógłbyś mi powiedzieć tylko skąd jest φ=		π?
	3

2 lut 02:34

Aga:

	2
Mógłbyś mi powiedzieć tylko skąd jest φ=		π?
	3

2 lut 02:34

ICSP: z układu równań :

	1
cosφ = −
	2

	√3
sinφ =
	2

2 lut 02:35

Aga: czyli w tym 3 mam: z1=1+√3i (a=1, b=√3) IzI=√1²+(√3)²=√4=2

	1
cosφ=
	2

sinφ=√3 Dobrze rozumiem?

2 lut 02:40

Aga: czyli w tym 3 mam: z1=1+√3i (a=1, b=√3) IzI=√1²+(√3)²=√4=2

	1
cosφ=
	2

sinφ=√3 Dobrze rozumiem?

2 lut 02:40

ICSP: sinφ źle

2 lut 02:43

Aga: Dlaczego?

2 lut 02:44

ICSP: Pomyśl emotka

2 lut 02:45

ICSP: Czy w mianowniku na pewno jest i − 3 a nie i − √3 ?

2 lut 02:52