Obliczyć całkę: sivic: ∫(sin2x)⁵(cos2x)⁴dx Proszę o jakieś podpowiedzi jak dojść do rozwiązania. Podejrzewam, że trzeba za coś podstawić ale nie mam za bardzo pomysłu za co.

Eve: cos²2x=1−sin²2x

J: najpierw podstaw t = 2x dt = 2dx ... ..teraz całka: ∫sin⁵tcos⁴t = ∫sin⁴tsintcos⁴tdt = ∫(1−cos²t)²sintcos⁴tdt ... .. i podstawienie: cost = u , − sint = du ...= − ∫(1− u²)²*u⁴du