matematykaszkolna.pl
całka kyrtap: Jak ruszyć dalej przez części z tą całką ∫xln(x2+1)dx f'(x) = x g(x) = ln(x2+1)
 x2 1 2x 
f(x) =
g'(x) = 2x
=
 2 x2+1 x2+1 
 x2 x3 
∫xln(x2+1)dx =
ln(x2+1) − ∫
 2 x2+1 
2 lut 22:08
ICSP: Zacznij od podstawienia t = x2 +1
2 lut 22:09
kyrtap: muszę zrobić ją przez części przykro mi
2 lut 22:10
ICSP: Najpierw podstawienie, a potem przez części emotka
2 lut 22:11
kyrtap: te polecenie mnie zmyla zawsze
2 lut 22:11
kyrtap: zrobię tak jak mówisz
2 lut 22:12
kyrtap: Banaś się nie określił zbytnio
2 lut 22:17
Mila: Najpierw podziel
x3+x−x x(x2+1)−x x 
=
=x−
(x2+1) x2+1 x2+1 
2 lut 22:24
kyrtap: i co z tym Mila dalej czynić?
2 lut 22:29
52:
 x 
No jak masz x−
to na dwie całki emotka
 x2+1 
2 lut 22:30
kyrtap: no wiadomo ale potem emotka
2 lut 22:31
kyrtap: przez części?
2 lut 22:31
52:
 x 
które to
?
 x2+1 
2 lut 22:32
kyrtap: nom
2 lut 22:33
52: Ja bym to tak zrobił
 x 1 2x 1 
∫
dx=
∫
dx=
ln|x2+1| +C
 x2+1 2 x2+1 2 
2 lut 22:35
Mila:
 x 1 2x 
∫
dx=
∫
dx=ln(x2+1)+C
 x2+1 2 x2+1 
2 lut 22:36
Combo:
 1 
Mila ,zabrakło
emotka
 2 
2 lut 22:37
kyrtap: thanks emotka dobrzy z was ludzie
2 lut 22:39
52: emotka Egzamin masz jutro ?
2 lut 22:40
kyrtap: nie już po ale kurde muszę nadrobić zaległości, nie powyrabiałem się ze wszystkim w semestrze
2 lut 22:41
52: Mam to samo emotka
2 lut 22:42
kyrtap: Jak wrócę do domu to już na pewno niczego nie ruszę
2 lut 22:42
kyrtap: kompletnie inny wynik mi wychodzi podstawieniem i przez części potem
2 lut 22:57
kyrtap: proszę o sprawdzenie ∫xln(x2+1)dx x2+1 = t f'(x) =1 g(t) = lnt
 1 
2xdx = dt f(t) = t g'(t) =
 t 
 dt 
xdx =
 2 
 dt 1 1 1 1 
∫xln(x2+1)dx = ∫lnt
=
lnt dt =
(tlnt − ∫dt) =
tlnt −
∫dt
 2 2 2 2 2 
=
1 1 
(x2+1)ln(x2+1) −
(x2+1) + C
2 2 
2 lut 23:04
52: Wg mnie OK... tam po drugim = brakuje znaku ∫
2 lut 23:08
kyrtap: wiem wiem czemu tak różne wyniki ?
2 lut 23:09
kyrtap: w odpowiedziach jeszcze inaczej
2 lut 23:10
Dawid: odpowiedzi mogą się różnić od twojego wyniku, zależy jakie przekształcenia zrobili
2 lut 23:11
kyrtap: Taki kawał teraz na jakie urlopy chodzą matematycy?
2 lut 23:17
Mila: Wyniki różnią się stałą. Oblicz pochodną, to się przekonasz.
2 lut 23:17
kyrtap: oki Mila, zapiszę dwa sposoby, idzie mi to wszystko jak krew z nosa
2 lut 23:20