stereometria

stereometria Marta: rysunek

Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny, w którym kąt między krawędziami AS i DS jest równy α. Wykaż, że cosinus kąta między krawędziami AS i BS jest równy ^3+cosα₄. Proszę o pomoc, próbowałam to wyliczyć z tw. cosinusów, ale nie wychodzi.Wyszło mi ^3b+cosα₄, gdzie b to krawędź boczna, nie wiem jak pozbyć się tej niewiadomej.

2 lut 22:02

Marta: proszę, pomóżcie

2 lut 22:20

Mila: b− krawędź boczna a − krawędź podstawy ΔADS: AD=2a (2a)²=b²+b²−2b²cosα 4a²=2b²−2b² cosα 4a²=2b²*(1−cosα) ΔABS: a²=b²+b²−2b² cosβ a²=2b²(1−cosβ) 4a²=2b²*(1−cosα) dzielę stronami

1		1−cosβ
	=
4		1−cosα

4−4cosβ=1−cosα 3+cosα=4cosβ

	3+cosα
cosβ=
	4

2 lut 22:34

Marta: dziękuję emotka

2 lut 22:39

Mila:

2 lut 22:42