Jak rozwiązać tą całkę? Misial: ∫cos³ x/2 + sinx (w mianowniku jest 2+sinx)

ICSP: Podstawienie t = sinx

J:

	cosx(1−sin2x)
= ∫		dx .. i podstawienie: t = sinx dt = cosxdx ..
	2 + sinx

Misial: Ale po podstawieniu wychodzi później ∫cox² x/2+t, zamieniłem cos² x na 1−sin² x a następnie tego sinusa na t² no i mam ∫1−t²/2+t rozdzieliłem to na 2 całki ale dalej nie mogę tego ruszyć.

J:

	1		t2		t2−4		1
= ∫		dt − ∫		dt ... ostatnia całka = ∫		+ 4∫		dt
	t+2		t+2		t+2		t+2

Misial: Czy chodzi o to żeby dodać i odjąć 4 do t² a następnie skorzystać ze wzoru skróconego

	1		−t2−4+4		1
mnożenia? Bo jeżeli tak to mi wychodzi =∫		+ ∫		= ∫		+
	t+2		t+2		t+2

	4−t2		1		1		4−t2
∫		−4∫		= −3∫		+ ∫		robię coś nie tak?
	t+2		t+2		2+t		2+t

J:

	t2−4		(t+2)(t−2)
∫		dt = ∫		dt = ∫(t−2)dt
	t+2		t+2

Misial: Nie chodzi o to, wiem jak rozwiązać tę 2. całkę, pytam tylko dlaczego tobie wyszły 4 całki

	1
∫		a mi −3
	t+2

J: t² = t² − 4 + 4

J:

	1
już widzę o co Ci chodzi .. ja też dostaję: −3∫		dt
	t+2

( 14:01 podałem tylko ostatnią całkę)

Misial: Ok, to już mi się wszystko zgadza, dzięki