matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.2.2014
Zadania
Odp.
4
logg 22: :::rysunek::: Z prostokąta o bokach długości 6 cm i 4cm wycinamy trójkąt. Stosunek pola tego trójkąta do pola
0
Ed: Jak wygląda funkcja tworząca dla ciągu an=n*2n?
4
???: Dany jest odcinek o końcach A=(4,−2), B=(x,y). Osią symetrii tego odcinka jest prosta x=6. Jakie są współrzędne punktu B.
10
Jacek: bardzo proste
3
Estrella: Oblicz:
1
Mateusz: Mam ciało poruszające się ruchem przyśpieszonym. Przyśpieszenie jest stałe. "Wiadome":
0
Consolidaa: Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania cztery cyfry, a następnie układamy je w kolejności losowania w liczbę czterocyfrową.
2
Ania: Przez końce cięciwy dzielącej okrąg w stosunku 1:2 poprowadzono styczne. Oblicz miarę kąta między styczną a cięciwą.
3
logg 22: :::rysunek::: Obwód trapezu ELKA jest równy:
2
Jacek: Ostatnia tozsamosc
4
ninaxx: Mógłby mi ktoś powiedzieć co w tym zadaniu robię źle
10
Jacek: kto lubi i umie tozsamosci potrzebna omoc
7
Consolidaa: Pewien niepusty zbiór ma 220 swoich, trzyelementowych podzbiorów. Ile elementów ma ten zbiór? Proszę o pomoc
1
Derek: Zmieszano roztór A o masie 18 g z roztorem B o masie 24g otrzymay roztwór ważył 0,75g jaki jest udział procentowy substancji A i B w mieszaninie?
12
Jacek: Mam pytanie
0
WHITE: Podstawa stozka jest kołem opisanym na trójkacie równobocznymo boku dł.12 dm.oblicz pole powierzchni całkowitej i objetość stozkajesli kat nachylenia tworzacej do płaszczyzny podstawy
45
jacuś: Dany jest wielomian postaci W(x)=x5+a1x4+a2x3+a3x3+a4x2+a5x
3
kristo: rozłóż na czynniki najniższego stopnia wielomian W(x) 2x3+6x2−8x−24
1
kristo: uzasadnij że liczba x=√3+8−43 jest wymierna
1
HUGO: (x+3)[x2+(p+4)x+(p+1)2]=0 dla p = 1 rozwiąż:
1
aS :): Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne (x,y) są rozwiązaniem układu nierówności
20
HUGO: Dla jakich wartości parametru m pierwiastkami równania x2 − 2mx −m2−2m+4=0 są dwie różne liczby ujemne x1 i x2 spełniajace warunek |x1−x2|=4V2?
0
matt: Mam podprzestrzeń V=lin{(1,−1,0,1),(0,−1,1,2),(−2,1,1,0)} Jak wyznaczyć równania opisujące tę podprzestrzeń?
5
abc: Wykaż ,ze dla wszystkich liczb rzeczywistych bi c takich ,że (c−2−b)(c−2+b)<0 spełniona jest nierówność b2+8c>0
7
Studzekisiel:
 x2+(m+1)x−5 
Dla jakich wartości parametru m nierówność −7<
<3 jest spełniona przez
 x2−x−1 
każdą liczbę rzeczywistą x?
2
Mario: Na lokatę 2−miesięczną o oprocentowaniu 3% wpłacono 4000zł. Po jakim czasie suma odsetek wyniesie ponad 300zł? Po jakim czasie kwota na lokacie się potroi?
3
pjodr: Witam prosilbym o pomoc i wskazowki
0
gumis: Rozwiąż równanie: |x2−x−3|+x+1=0
7
Krezz: Rozwiąż równanie z parametrem a:
0
Theosh: Mateuszu
0
Krezz: Rozwiąż równanie z parametrem a:
10
Lisio: Oblicz obwód trójkąta równoramiennego ABC w którym IABI = IACI IkątBACI = 120 stopni, a wysokośćpoprowadzona jest z wierzchołka C ma długość 2√3
3
Aurelia: [2*​x−​6 /​ x​3−​9*​x] +​ [x​2 /x​3 *​(x+​3)]
0
Ed: Jak indukcyjnie wykazać, że dla każdego n naturalnego
3
kasia: Dane są punkty A(−4 −1) B(7 2) C(−3 4). Wykaż, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym.
4
kasia: Dane są punkty A(−4 −1) B(7 2) C(−3 4). Wykaż, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym.
0
kasia: Dane są punkty A(−4 −1) B(7 2) C(−3 4). Wykaż, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym.
2
kasia: Wyznacz równanie okręgu o środku S(−1, 3), wiedząc że punkt P(3,4) należy do okręgu, wyznacz współrzędne punktów w ktorych okrąg ten przecina oś OY
10
Jolanta: |2cos3x|=1 2cos3x=1 lub 2cos3x=−1
1
kasia: Dane są punkty A(−4 −1) B(7 2) C(−3 4). Wykaż, że trójkąt ABC jest trójkątem prostopadłym
15
abc: Liczba naturalna A jest zapisana w postaci: A= 7+101+103+105+107+...+10251
3
fiodor: Witam, czy macie jakieś dobre sprawdzony zbiory zadan do kupienia pozwalające zdać mature 90 + (rozsz)
6
djuuud: Rozwiąż nierówność x4−3x2≤Ix2−3I
5
Kazik: Wyznacz miary katow ostrych trojkata prostokatnego, ktorego dwa bajdluzsze boki maja dlugosc: 2√15 i √80
3
adam: wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f(x)=−2(x+3)2−1 ma współrzędne jak obliczyć ten wierzchołek który ma W=(−3;−1)
1
jamajka: Oblicz dla jakich wartości a i b średnia arytmetyczna liczb 1,2,4,7,2,4,6,a,b wynosi 3,5 natomiast dominanta jest równa 4.
0
jamajka: Oblicz dla jakich wartości a i b średnia arytmetyczna liczb 1,2,4,7,2,4,6,a,b wynosi 3,5 natomiast dominanta jest równa 4.
38
JaTylkoPoCiastko: x=9 v x=13
10
Aga: rozwiąż nierówność
15
aS :): Rozwiąż nierówność: ||x−x2|−3x|>x
1
jamajka: Oblicz dla jakich wartości a i b średnia arytmetyczna liczb 1,2,4,7,2,4,6,a,b wynosi 3,5 natomiast dominanta jest równa 4.
0
jamajka: Oblicz dla jakich wartości a i b średnia arytmetyczna liczb 1,2,4,7,2,4,6,a,b wynosi 3,5 natomiast dominanta jest równa 4.
0
jamajka: Oblicz dla jakich wartości a i b średnia arytmetyczna liczb 1,2,4,7,2,4,6,a,b wynosi 3,5 natomiast dominanta jest równa 4.
29
Magda: Szukam przystojnego chłopaka, który będzie uczył się ze mną matmy i nie tylko. Warszawa. Piszcie w komentarzach
8
Matejko: Podaj interpretacje geometryczną: x2+y2=5
1
Zosia: Pytanie o liczbę
3
: rozwiaz nierownosc 4>−x2
6
jerey: tozwiazac nierownosc
|x−1| |x| |x+1| 
+
+
≥3
x−1 x x+1 
19
sushi_ gg6397228: 1. moze sanitariusz,
10
Estrella: Zad. 3 Wykaz, ze dla kazdego kąta ostrego α zachodzi tożsamość:
2
zdesperowany: Błagam pomóżcie ! Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16 cm , krawędź boczna jest nachylona
23
raffi: Badanie przebiegu zmienności funkcji przykładu √ln(x2−2x+2) Mam probem już z dziedziną gdzie:
2
Ania: 1,Oblicz objętość stożka o wysokości długości 1,2 dm wiedząc,żę pole przekroju osiowego wynosi 4,8 dm 2
1
Piotr: Pole powierzchni całkowitej walca, którego wysokość jest równa średnicy,wynosi 24π cm.Oblicz objętość walca pole powierzchni bocznej oraz stosunek pola powierzchni bocznej do pola
4
logg 22: :::rysunek::: punkt B jest srodkiem kola . oblicz obwod zacieniowanej figury
31
M: Wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia.
17
alex: czy rozwiązniem nierówności x2 < 10 będzie (0,10) prosze o odpowiedzemotka
6
xyz: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16 cm , krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60st. Oblicz:
16
alex: Rozwiązaniem nierówności x√2≥2x+6 jest: A.<−3√2 + 6, +∞) B.<−3√2 − 6, +∞∼)
9
grzego: Pomóżcie prosze
1
maciek: Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2. Ponadto a3= 12. Oblicz a15.
8
trq: Cześć.
6
bartekkkk: Czesc Mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu przykładu ? a*b a=85/9* 815/12 b=9−2/9*91−1/6
7
alex:
 ⎧2x −3y =12  
Układ równań ⎩ −6x+ 9y = −36
A. nie ma rozwiązania B.ma jedno rozwiązanie
2
jacuś: oczekuj emotka
2
pigor: ..., np. w zbiorze liczb R tak : b) (x2+9)2−16x4= (x2+9−4x2)(x2+9+4x2)=
6
Mat: Prosze obliczyc sume szeregu: ∑(na gorze ∞ na dole n=1) n2+1/n* 3n/4n
2
Gosia: log2x−11 (9x2−25) + log2x−11 (16x2−9)
2
mario: Udowodnij, że dla dowolnego kąta ostrego α zachodzi równość (sin2α +sinα*cosα) + (cos2α + sinα*cosα) = 1 + 2sinα*cosα
7
lolek: cos(x+π/3)+cosx=3/2
5
Moniś: W rownoległoboku ABCD dane są A=(−2,2),C=(3,5) oraz [BC]=[1,4]
2
Szejek: 1/7−3√2+(pierwiastek 3 stopnia)√2
0
AdamRp: n√4n−3n
9
natka: :::rysunek::: oblicz objętość stożka H=pierwiastek z 6
3
abcd: :::rysunek::: Wysokości równoległoboku wynoszą 2,4 i 4cm, a jego obwód jest równy 16cm. Oblicz:
2
zdesperowana : Zadanie 1. a) Oblicz dla jakich wartości a i b średnia arytmetyczna liczb 1,2,4,7,2,4,6,a,b wynosi 3,5
4
chocolate: :::rysunek::: W kwadracie ABCD wybrano na przekątnej punkty K i L takie, że |AK|=|KL|=|LC|.
2
doloris155: proszę o pomoc: ramię trójkąta równoramiennego jest 3 razy dłuższe od jego podstawy, a obwód tego trójkata jest równy 140cm.Oblicz długości boków tego trójkata
10
gosiata: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60stopni. Oblicz objętość tego stożka oraz pole jego przekroju osiowego, jeżeli wiadomo, że pole powierzchni całkowitej tego stożka wynosi 48π
1
nati: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym, którego podstawą jest romb dane są: przekątne podstawy 8√2 cm i 6√2 oraz przekątna ściany bocznej graniastosłupa o długości 20 cm. Oblicz
0
mariolka: Mam mała prośbę
2
Magda: Rozwiąż równanie: 27x7= −8x4
2
Piotr123: Prosze o Pomoc,bo kompletnie nie wiem jak to zrobic Oblicz:
4
Pepku:
 3x−1 
Rozłóż na ułamki proste:
 (x+1)(x−1)2 
 Ax+B 
Δ z wielomianu (x−1)2 nie jest mniejsza od 0, więc nie można zrobić
 x2−2x−1 
0
paulrosse: :::rysunek::: 1.Oblicz objetosc i pole powierzchni szczescianu o przekatnej dlugosci 3cm.
1
Mariuszzz: Prosta o równaniu 3x−4y−36=0 przecina okrąg o środku O(3,12) w punktach A I B . Dlugosc odcinka AB = 40. Wyznacz równanie tego okręgu
6
gosiata: Spośród czterech odcinków o długościach: 4, 5, 6, 10 losujemy trzy różne odcinki. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że z wylosowanych odcinków można zbudować trójkąt?
1
Jaś: Wyznacz wszystkie wartości parametru t, dla których funkcja liniowa f(x) = (1−|t|)x + |t| jest rosnąca
1
paulrosse: Oblicz objetosc i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkatnego ktorego wszystkie krawedzie maja dlugosc 4cm
5
marcel: Do naczynia w kształcie walca wypełnionego wodą do wysokości 7 cm włożono metalową kulkę o promieniu 3 cm. Poziom wody podniósł się o 1 cm i zrównał się z górną podstawą walca. Oblicz
7
Jagoda: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 6cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa jeśli jego krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod
1
mateusz: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym, którego podstawą jest romb dane są: przekątne podstawy 8√2 cm i 6√2 oraz przekątna ściany bocznej graniastosłupa o długości 20 cm. Oblicz
4
michał:
 tg2 √x 
limx→0+
=
 x 
jak to ugryźć? de l'hospital?
2
Oliwia: Mediana liczb 13,9,12,9,9,5,5,5,c,­­d wynosi 8, a dominanta jest równa 5. Znajdź wartości c i d.
8
Katarzyna: Oblicz dla jakich wartości a i b średnia arytmetyczna liczb 1,2,4,7,2,4,6,a,b wynosi 3,5 natomiast dominanta jest równa 4.
5
Martek: :::rysunek::: W trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) środkowe poprowadzone z wierzchołków A i B są
18
Magda: Wykonaj działania odpowiedź podaj w najprostszej postaci
 3 4 
a)
+
 x+2 x−3 
 2 3 
b)
−
 x−4 x−1 
7
michał:
 25x − 9x 
limx→0
=
 5x − 3x 
27
Kamil: :::rysunek:::
1
Roxor: Wykaż, że liczba x = 3√16 + 8√5 + √21 − 8√5 jest całkowita.
14
Iza: Miejsca zerowe dwóch funkcji liniowych są liczbami przeciwnymi. Wykresy tych funkcji przecinają się w punkcie (0,3) i wraz z osią OX ograniczają trójkąt o polu 4. Wyznacz wzory tych funkcji.
2
emka: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Ile jest liczb naturalnych niepodzielnych przez 4 i 7 ale mniejszych od 2008
3
rob: Mógłby ktoś wyjaśnić jak rysować kąt między krawędzią boczną płaszczyzną podstawy w ostrosłupie ? Bo wiem jak ten kąt wygląda ale jakoś nie mam do tego wyobrażenia czemu akurat tak on
3
pochodna: jak obliczyć pochodną cos2x+sin2x? czy to będzie 2cosx*(−sinx)+2sinx*cosx?
1
Lighter : 1.Obierz 2 różne punkty płaszczyzny J i N , a następnie znajdź taki 3 punkt H tak, aby w rezultacie figura {JHN} posiadała oś symetrii. Ile jest możliwych takich przykładów?
5
logg 22: Trójkąt ABC jest równoramienny, AD jest jego wysokością i AB=AC.Obwód trójkąta ADC jest równy 30, a obwód trójkąta ABC jest równy 36. Długość odcinka AD?
6
pole: mam do obliczenia pole między krzywymi y=1/x2 y=−x2 x=1 x=2 mam narysowane do pole na rysunku tylko moje pytanie brzmi jak je obliczyć jak powinna wyglądać ta całka?przy łatwiejszych
11
qwerty: Zwojncę o długości 2m i średnicy 4cm wykonano z drutu o średnicy 2mm tak, że jej sąsiednie zwoje ściśle przylegają do siebie. Oblicz indukcyjność zwojnicy.
1
Gerard: :::rysunek::: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6, a kąt nachylenia krawędzi
16
Edyta: W trojkącie równobocznym ABC na boku BC obrano punkt D taki ze stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta ADC wynosi 23
1
Paulina: Ile różnych wyrazów mających sens lub nie mozna ułozyć z liter wyrazu KRZESŁO tak aby:
0
zaqwsx: Wykaż że jeżeli równanie x4+mx2+p=0 z parametrami p i m ma cztery różne pierwiastki, to suma tych pierwiastków i ich iloczynu jest równa p.
5
Natali: rozwiąż nierówność: −(x+1)(x−3)≤0.
5
adam: Obliczyć pochodną:
2
rob: :::rysunek::: Jeśli jest podane że w trójkącie ABC odcinek BC dzieli się na 2 odcinki. To czy ten odcinek
2
zaqwsx: Liczba dodatnia b jest liczbą wymierną. Równanie x2−bx+13b2−1=0 ma dwa pierwiastki. Wykaż, że jeżeli suma sześcianów tych pierwiastków jest równa 6, to b jest liczbą parzystą.
1
loool: Rozwiąż nierówność:
1
zaqwsx: Równanie √x+4 + √1−x =3 ma dwa rozwiązania. Wykaż że |x1−x2|>x1x2
11
Sandi: 1. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 13cm i tworzy z krawędzią kąt, którego sin α = 12/13. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.
0
marmat1: Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu nierówności:
1
123: Cięgnik zaczyna ciągnąć wagon o masie 450 ton siłą F1= 20 000 N. Siły oporów ruchu wagony wynoszą F2= 5000 N. Jaką drogę przejedzie wagon w czasie 60s ?
1
Maarc: wyznaczyć dziedzinę funkcji : 1) y= 1−√2x + 3
10
anetaaa: pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 3 a iloraz −2. Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu: a) o numerach nieparzystych, b)o numerach parzystych
2
Piotr: Obliczyć długość łuku lini płaskiej L: y=√4−x2 + arcsin (x2) ; 0 ≤ x ≤ 2 wiem ze trzeba pochodna policzyć z Y podstawic pod wzór 1 plus pochodna do kwadratu ale
3
Ja: Siemanko! Mam jedno zadanko, z którym mam problem, nie mam na nie kompletnie pomysłu. 1. Wykorzystując wykresy odpowiednich funkcji rozwiąż nierówność x2+√x−2<0
0
Piotr: Dany jest stożek o promieniu R = 5 i wysokosci H = 4 o stalej gęstości const U=2 Obliczyć moment bezwładności wzgledem osi jego bezwladnosci z=F(x,y) = √x2+y2
1
Kasia: a) f(x)=x√8x−x2
2
Klara: witam mam krótkie pytanko dotyczące ciągu liczbowego.
0
Bartek: a) f(x)=xln(9x−1) b) f(x)=xln (4x−1)
6
K8: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi y=|lnx| y=1 Z góry dziękuję emotka
2
Bartek: a) f(x)=√arcctg(log0,5 x) − π4 +ln[arcsin(x+2)+π4] i
4
anonim: Pomoże ktoś? sinx − cos2x +sin3x = 1
1
123: Jaka sił działała na ciało o masie 0.5 kg jeśli w czasie 2 s jego prędkośc wzrosła o 16m/s ?
3
Czarls: Potrafi ktoś wyznaczyć transformate Z ciągu: a) x(n)={1,1/4,1/16,...,1/2n}
2
Bąbel: Oblicz wielkość polonów zbóż w Niemczech i Nigerii w 2010 r. nazwa państwa, powierz. zasiew. zbóż, wielkość zbiorów, plony zbóż (dt/ha)
17
Matejko: Napisz równanie okręgu o promieniu √5 jezeli punkty A i B nalezą do tego okręgu A(0;4) B(−1;1) jak to zrobić?
6
a: x3 + 2x2 + 4x + 3 =0
12
Marek: Witam mam pytanie : Twierdzenie zwiazku zbieznosci ciagu z ograniczonoscia
7
proste_zadania_kongruencja: KONGRUENCJA
10
cc: Witam, bardzo, baardzo proszę o schemat rozwiązywania takiego zadania, razem ze wzorami jakie mam wykorzystać, najlepiej pełne rozwiązanie krok po kroku :
4
zaqwsx: dla ilu liczb całkowitych m równanie (x−1)2=2x logm+log2m ma dwa różne pierwiastki?
9
Moniś: Możecie mi podpowiedzieć czy dobrze robię zadanie ?
5
Matejko: Jeden z boków trójkąta równobocznego ABC jest równoległy do osi OX. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta, jeżeli należą one do wykresu funkcji f(x) = −x2 + 4.
1
Matejko: W trójkącie ABC dane są wierzchołki A(−2,−2) i B(6,0). Środkowa CS ma długość 7√2 i jest zawarta w prostej y=−x+1. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość opuszczoną z
5
xox: Oblicz pierwszy wyraz ciągu (xn), n≥1, jesli wiadomo, że: a)wszystkie wyrazy ciągu (xn) sa dodatnie,
1
Mietek: Dane są dwa okregi zewnętrznie styczne o różnych promieniach. Poprowadzono dwie wspólne styczne k i l do tych okręgów. ( okręgi znajdują się
2
zaqwsx: Niech liczba m będzie ustaloną liczbą wymierną. Wykaż, że jeżeli istnieje rozwiązanie równania
 2x−m x+m m 
+
=
, to jest ono liczbą wymierną.
 2−4x 2x−4 2x2−5x+2 
15
zaqwsx:
 √5−√3 
Liczby a,b,c są liczbami wymiernymi i a nie może być 0.Liczba D=
jest
 √5+√3 
rozwiązaniem równania ax2+bx+c=0. Wykaż, że równanie to ma jeszcze jeden pierwiastek.
11
Revo: Długości ramion trapezu opisanego na okręgu są równe c = 4, d = 8. Środkowa trapezu dzieli go na dwa trapezy, z których mniejszy ma pole trzy razy mniejsze od pola danego trapezu. Wyznacz
23
123: okrągła tarcza leży na stole i wirując w płaszczyźnie poziomej, wykonuje 9 obrotów na minute. Biedronka znajdująca się w punkcie będącym środkiem tarczy, rusza ze stałą prędkością 0.6 cm/s
2
123: samochód z wyzerowanym licznikiem odległości rusz i przez kilka sekund jedzie ruchem jednostajnie przyspieszonym, Po pierwszej sekundzie licznik wskazuje 10m. Po upływie dwóch
4
trójkąt: :::rysunek::: Trójkąt ostrokątny równoramienny ABC, (I∡BI = I∡CI), wpisano w okrąg. Nastepnie przez
13
Janek191: Pewnie w gogo w warszawce ? emotka
4
matt: Jak sprawdzić czy Z={(y, z−y, 2x): x,y należą do R} jest podprzestrzenią wektorowa?
9
piotr: Rozwiąż nierówność i zapisz za pomocą przedziałów: a) 3−x6−2+x3>1
2
piotr: Oblicz wartość wyrażenia:
5
mm: Wyznacz dziedzinę i zbiór rozwiązań nierówności −3x−1 ≥ 0
5
kolo: Wyznacz wartość parametru m, dla którego równanie 5x+mx=m2+25 nie ma rozwiązania.
20
kosmos: Rozwiązaniem równania 3x2+m=39 jest liczba 1+2√3. Wyznacz parametr m.
52
Monika: f(x)=e2x+1/x−2
7
kosmos: Rozwiązaniem równania |x+m|=7 jest liczba 2. Wyznacz liczbę m.
9
calmless: Ile jest ciągów długości 7 złożonych z liter {a,b,c}, w których występują wszystkie 3 litery?
2
Endriu: 1. √42+32 = ...
5
dżaga: Witam. Mam pytanie odnośnie negacji i kwantyfikatorów. 1) Jeżeli coś => cośtam (w sensie implikacja) to po negacji w części przed nią nie zmieniam
6
kresus: jak zbadać ograniczoność funkcji?
 1 
dajmy na to ciągu an=
 √n 
3
SuGarowY: Siema mam taki problem z paroma przykładami z trygonometrii a podobno z nich mam jutro kartkówkę(dzisiaj) będą tego typu.
6
???: :::rysunek::: Czy mając dwa punkty (współrzędne są oczywiście podane) leżące na okręgu można obliczyć środek
43
Janek191:
b 
= sin (90o − α) = cos α
SD 
 b 
czyli SD =
  cos α 
BD b 
= cos( 90o − α) = sin α ⇒ BD = SD * sin α =
* sin α = b*tg α
SD  cos α 
 b  a cos α + b 
CD = a + SD = a +
=
 cos α  cos α 
CD  CD 
= tg α ⇒ CD = AC*tg α ⇒ AC =
⇒
AC   tg α 
 
 a cos α + b 
 cos α 
 a cos α + b cos α 
AC =
=
*
=
  tg α  cos α sin α 
  a cos α + b 
=
  sin α 
oraz z Tw. Pitagorasa
140
jacuś: Mila ty jeszcze Uczysz w szkole?