Rozkład na ułamki proste Pepku:

	3x−1
Rozłóż na ułamki proste:
	(x+1)(x−1)2

	Ax+B
Δ z wielomianu (x−1)2 nie jest mniejsza od 0, więc nie można zrobić
	x2−2x−1

	3x−1
Więc przekształcam i to się równa:
	(x+1)(x−1)(x−1)

	A		B		C
Dlatego bym zrobił		+		+		ale nie da się tego policzyć.
	x+1		x−1		x−1

	1		1		1
Użyłem Wolfram alpha i wyrzucił mi wynik: −		+		+
	x+1		x−1		(x−1)2

	A		B		C
Moje pytanie brzmi: dlaczego zamiast zrobić		+		+		robi się z kwadratem
	x+1		x−1		x−1

	A		B		C
		+		+
	x+1		x−1		(x−1)2

Mila: Twoje wyrażenie ma inny wspólny mianoawnik.

Pepku: Czyli jak to przekształcić? Dlaczego z (x+1)(x−1)² wychodzi (x+1)(x−1)(x−1)²

PW: Twoje

	B		C
		+
	x−1		x−1

to po prostu jakieś

	D
	x−1

− nie ma tu "dwóch ułamków". W rozkładzie na ułamki proste" trzeba wziąć pod uwagę wszystkie możliwe mianowniki spełniające warunki definicji, a więc: x−1, x+1 i (x−1)². Nie szukamy natomiast ułamka z mianownikiem (x−1)(x+1), bo jak wiadomo − taki rozłoży się (nie spełnia definicji ułamka prostego).

Pepku: Yhm. Wszystkie możliwe mianowniki, to tak właśnie myślałem, ale zwątpiłem w to odkrywcze spostrzeżenie i postanowiłem spytać Dzięki wielkie i pozdrawiam.