q djuuud: Rozwiąż nierówność x⁴−3x²≤Ix²−3I

djuuud: up

kika: x⁴−3x²≤x²−3 dla x∊(−∞,−√3)U(√3,∞) x⁴−3x²≤−(x²−3) dla x∊<−√3,√3>

bay: 1/ dla x²−3 ≥0 ⇒ x∊(−∞,−√3> U <√3,∞) x²(x²−3)−(x²−3)≤0 ⇒ (x²−3)(x²−1)≤0 ⇒ ..........dokończ i uwzględnij dany przedział 2/ dla x²−3<0 ⇒ x∊(−√3, √3) x²(x²−3) +(x²−3)≤0 ⇒ (x²−3)(x²+1)≤0 ⇒ .... dokończ i podaj ostateczną odp .....

djuuud: Dzięki

PW: x²(x²−3) ≤ |x² − 3|. Jeżeli x²−3 ≤ 0, to otrzymamy zdanie prawdziwe (lewa strona niedodatnia, prawa nieujemna), więc przedział <−√3, √3> jest częścią rozwiązania. Jeżeli x²−3 >0, to nierówność ma postać x²(x²−3) < (x²−3), x²−3 > 0. Obie strony dzielimy przez dodatnie x²−3: x² < 1 i x² > 3 − ta nierówność jest fałszywa w całej dziedzinie. Tak więc zbiorem rozwiązań jest <−√3, √3>.

bay: