Sprawdzenie równania
Mateusz: Mam ciało poruszające się ruchem przyśpieszonym. Przyśpieszenie jest stałe.
"Wiadome":
m − masa
k − wsp. tarcia
F − siła działająca na ciało
Q = m * g
Obliczyć a − przyśpieszenie.
Rozrysowałem siły które działają na ciało. Siły są tutaj wektorami.
<rys>
Obliczam a w następujący sposób:
1. Rozbijam siły działające na osiach X i Y i dodaje równania na T − tarcie oraz Q co daje mi
układ równań:
| ⎧ | Q = m * g | |
| ⎜ | m * a = F * cos(α) − T | |
| ⎨ | 0 = F * sin(α) − Q + N |
|
| ⎩ | T = k * N | |
2. Wyznaczam T z równania osi "X" oraz N
T = m * a − F * cos(α)
N = m * g − F * sin(α)
3. Podstawiam do równania na T, "N" z pkt 2
T = k * m * g − k * F * sin(α)
4. Podstawiam T do równania osi "X"
m * a = F * cos(α) − k * m * g + k * F * sin(α)
W tym momencie w równaniu na przyśpieszenie mam same wiadome
5. wyprowadzam a
| | F * (cos(α) + k * sin(α)) − k * m * g | |
a = |
| |
| | m | |
Czy to jest poprawne rozwiązanie?
Czy może powinienem ignorować oś Y i jakoś inaczej wyprowadzić N?
