rozwiąż nierówność mm: Wyznacz dziedzinę i zbiór rozwiązań nierówności ⁻³_x−1 ≥ 0 Dziedzina to R/{1}, a zbiór rozwiązań nierówności to zbiór pusty? Robiłam to tak: ⁻³_x−1 ≥ 0 | *x−1 −3 ≥ 0 czyli fałsz Proszę o pomoc.

J: Dziedzina OK. Kiedy ułamek o ujemnym liczniku jest dodatni ?

mm: no nigdy, więc jeśli mi wychodzi −3≥0 to po prostu brak rozwiązań nierówności?

PW: Nie wolno mnożyć nierówności przez (x−1), bo nie wiemy jaki jest znak tego wyrażenia (może być ujemne, ale może być tez dodatnie). Rozumowanie powinno przebiegać tak: − licznik jest ujemny − ułamek ma być nieujemny − wniosek: mianownik musi być ujemny. Mówiąc po chłopsku: góra minus, całość plus − wniosek: dół też minus tak jak góra. Odpowiedź: x−1 < 0 ⇔ x<1.

J: Nie. Mianownik musi też być ujemny.

mm: PW: dziękuję za pomoc