Wyznacz ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji.
Kamil:
@up wykres pochodnej, mało zgrabny ale jest.
f(x)=e
x/x
2
D:x≠0;
f '(x)=(e
x*x
2+2*e
x*x)/x
4
f '(x)=0
x*(x+2)=0 D: x≠0
Czyli dla −2 możliwe ekstremum.
f '(x)>0
x*(x+2)>0
x∊(−
∞;−2)v(0;+
∞)
f '(x)<0
x∊(−2;0)
No i dotąd doszedłem , dalej nie wiem i chciałbym prosić o sprawdzenie i pomoc w dalszym
rozwiązaniu tego zadania. Dziękuje
19 lut 17:07
Kamil: Buuu
19 lut 17:25
Kamil: Hm
19 lut 17:39
sushi_ gg6397228:
źle pierwsza pochodna
w liczniku ma być odejmowanie, a nie dodawanie
19 lut 17:41
Kamil: Dzięki.
19 lut 17:44
Kamil: A dałbyś radę to skończyć ?
19 lut 17:45
sushi_ gg6397228:
popraw pochodną, zrób rysunek pochodnej
i odp sama przyjdzie
19 lut 17:46
Kamil: to w sumie zmienia rysunek pochodnej , i przesuwa przedziały w prawo o 2
19 lut 17:47
Kamil: No dobra, spróbuje, jak się nie uda, bądź obecny.
19 lut 17:48
Kamil: No dobra, spróbuje, jak się nie uda, bądź obecny.
19 lut 17:48
Kamil: Nie wiem , czy to znaczy , po tym poprawieniu że wychodzi to ekstremum w punkcie dla x =0 ?Nie
wiem , jak się za to dalej zabrać.
19 lut 17:55
sushi_ gg6397228:
przeciez "0" nie na w dziedzinie
19 lut 17:56
Kamil: No właśnie, czyli w ogóle tego nie rozumie, to w jakim punkcie mam tego szukać ?
19 lut 17:57
sushi_ gg6397228:
19 lut 17:58
Kamil: To jak się ma to do tych przedziałów pochodnej ? Bo nie mam miejsca zerowego w funkcji głównej
, a coś takiego w jakieś tam tabelce robiłem i tam gdzie zero była powiedzmy ta 2 ? i nie wiem
jak obok te przedziały zapisać, że rośnie i maleje skoro przed dwójką maleje i rośnie od pkt 1
19 lut 18:01
sushi_ gg6397228:
to jest rysunek pochodnej
f ' >0 −−−> f rośnie
f ' <0 −−> f maleje
NIC NIE WYMYSLAMY
masz gotowy rysunek wiec podaj odpowiedz
19 lut 18:02
Kamil: A nie , coś tu popsułem , nie rozumiem w sumie tego..
19 lut 18:03
Kamil: A nie , coś tu popsułem , nie rozumiem w sumie tego..
19 lut 18:03
Kamil: No dobra , rośnie od −∞do0 ? maleje od 0 do 2 , rośnie od2 do ∞ ... Ale , no nic nie myślę ,
dzięki xDD
19 lut 18:05
Kamil: Pogubiłem się z tymi pochodnymi i funkcją główną.
19 lut 18:05
Kamil: No dobrze wiem już gdzie rośnie i maleje , to teraz znaczy że ekstremum mam w jakich punktach ?
Dla 0 max lokalne i dla 2 minimum lokalne ?
19 lut 18:08
sushi_ gg6397228:
zobacz co napisałeś w pierwszym poście −−> krasnoludki to za Ciebie rozwiązały?
moje rozwiazanie jest takie samo, tylko miejsce zerowe się zmieniło z "−2" na "2"
19 lut 18:09
sushi_ gg6397228:
"0" jest otwarte−− nie ma w dziedzinie. KROPKA
19 lut 18:10
Kamil: Sam żem zrobił nawet, tylko teraz mam mętlik.
19 lut 18:10
Kamil: czyli co tylko dla 2 ? jest to minimum lokalne ? A dla zera nieokreślone?
19 lut 18:11
sushi_ gg6397228:
x=2 minimum
19 lut 18:12
Kamil: Dziękuje Ci bardzo.
19 lut 18:12
Kamil: A chcesz mi pomóc w następnym ? Tylko za jakiś czas napiszę , bo rozwiązać muszę. Coś tam
chociaż, tym razem punkty przegięcia i przedziały wypukłości.
19 lut 18:14