ograniczoność funkcji o wzorze kresus: jak zbadać ograniczoność funkcji?

	1
dajmy na to ciągu an=
	√n

kresus: z dołu będzie ograniczony 0, z góry chyba 1, ale jak to policzyć?

Jędrek: a₁ = 1 lim₍n−>∞)a_n = 0 − dobre wyczucie...

kresus: ok już się połapałem jak to robić dziękuje za odpowiedz. to chyba do wzoru lim_n−>∞=√aⁿ =1

	1		1
bo		= n−2=(n2)−1=		=1
	√n		1

kresus: ups tam miało być lim_n−>∞= pierwiastek n tego stopnia z a

PW: Jakieś ciężkie działa wytaczasz do prostego problemu. Jeśli już znasz granicę tego ciągu, to co się zastanawiać nad tym czy jest ograniczony? Jest, bo wszystkie wyrazy oprócz skończonej liczby grupują się w małym otoczeniu granicy. Mówiąc bardziej "naukowo" − każdy ciąg zbieżny jest ograniczony. Tu należało rozwiązać prościutką nierówność:

	1
		≤ 1
	√n

skoro już przeczuwałeś, że wyrazy ciągu nie są większe niż 1.

Domel:

	1		1		1
limn→1		=		=		= 1
	√n		√1		1

	1		1
limn→+oo		=		= 0
	√n		√+oo