ss HUGO: Dla jakich wartości parametru m pierwiastkami równania x² − 2mx −m²−2m+4=0 są dwie różne liczby ujemne x1 i x2 spełniajace warunek |x1−x2|=4V2? założenia x =/=0 Δ>0 // Obliczyłem delte: (...) Δ=8m² + 8m −16 8m² + 8m −16>0 me(−oo; −2) u (1; oo) Dałbym Viete ale tu mam x1−x2 ... Powiedzmy że idąc pewnymi dziwnymi teoriami wyszło mi m=V2 v m=−V2 konsultując z dziedziną [me(−oo;−2) u (1; oo)] wychodzi jedno rozwiązanie m=√2 //sprawdzi ktoś? : <

Mila: |x₁−x₂|=4 czy 2 coś tam nie widzę jednoznaczności w zapisie.

bezendu: Ale to są złe założenia ? skoro mają być dwie różne liczby ujemne to Δ>0 x₁+x₂<0 x₁*x₂>0

HUGO: |x1−x2|=4√2 // skrótowo duże 'V' urzwam jako pierwiastka drugiego stopnia A co do mojego dziwnego sposobu: Obliczyłem pierwiastki x1 oraz x2 −b + |√Δ| ________ .....a...... czyli: x1=8m² − 6m −16 x2=8m² +10m −16 Postawiłem |8m² − 6m −16 −(8m² +10m −16)|= 4√2 |−16m|=4√2 1. 16m=4√2 m=√2/4 2. m= −√2/4 // dodatkowo znalazłem sb błąd.. ale nie wiem czy ta metoda jest dobra, wierze ze jest raczej niewłaściwa

HUGO: Okej bezendu, teraz to widzę. I co proponujesz dalej po założeniach?

bezendu: Rozwiązać to co Ci podałem i tyle potem cześć wspólna i masz rozwiązanie

HUGO:

−b + |√Δ|
	**********
2a

rozwiązanie wyszło by wtedy o 2 razy większe

HUGO: ok to sb zrobie po twojemu

bezendu: na końcu jak będziesz miał cześć wspólną tych 3 przypadków to zobacz czy |x₁−x₂=4√2 należą do tego przedziału

Mila: Sposób dobry, ale źle wykonałeś odejmowanie, sprawdź

	√Δ
|x1−x2|=|		|
	a

PW: Hugo, spróbuj zastosować sposób z 237231 trochę go modyfikując z uwagi na to, że oba miejsca zerowe mają być ujemne. Może się uda (nie sprawdzałem czy to będzie łatwe, ale przynajmniej spróbuj).

HUGO: Czuję że jestem na to za tępy ale oczywiście zobaczę zaraz może jednak : ) Bezendu: wyliczyłem co mówiłeś: x1+x2<0 => m<0 x1*x2>0 = > −m²−2m+4>0 => m1= −1 −√5 v m2= −1 +√5 Wyszły mi takie przedziały: me(−oo;0) me(−1 −√5 ; −1 +√5) Sumując: me(−1 −√5;0) Jednak jak to nawiązać do |x1−x2|=4√2?

bezendu: √(x₁−x₂)²=4√2 /² (x₁−x₂)²=32 Teraz już dokończ sam.

HUGO: Mila <3 ... podnosisz na duchu powiadasz sposób dobry... Ale nie rozumiem twojego zapisu, dlaczego

	√Δ
|		|
	a

różnica dwóch pierwiastków:

	−b + √Δ		−b + −√Δ		√Δ
|x1−x2| =		−		= |		| ........ U Cb widzę jedno 'a'
	2a		2a		2a

ZKS:

−b + √Δ		−b − √Δ		−b + √Δ + b + √Δ		2√Δ		√Δ
	−		=		=		=		.
2a		2a		2a		2a		a

HUGO: Mila zwracam honor ! jak odejmuje √Δ − − √Δ to mamy 2 √Δ i skracamy i temu jedno 'a' Bezendu prowadź: (x1−x2)² =32 //opuszczamy wartość bzwgl bo /²

√Δ
	= 32
a

8m2 + 8m −16
	= 32
1

8m² + 8m −48=0 przez 8 m² + m −6=0 Δ = 1 + 6*4 = 25 m1 = −6/2 = −3 v m2= 4/2 = 2 me(−1 −√5;0) Konsultujemy z dziedziną i coś nie wychodzi

HUGO: −1 −√5 ~ −3,23 czyli −3 e D Jednak dobrze mam?

bezendu: Ja to inaczej rozpisuję: |x₁−x₂|=4√2 (x₁−x₂)²=32 x₁²+x₂²−2x₁x₂=32 (x₁+x₂)²−4x₁x₂=32 (2m)²−4(−m²−2m+4)=32 4m²+4m²+8m−16−32=0 8m²+8m−48=0 m²+m−6=0 Δ=25 √Δ=5

	−1−5
m1=		=−3
	2

	−1+5
m2=		=2
	2

HUGO: wyszło to samo, wierze że dziedzina prawidłowa. Dzięki za 75 dni matura z matmy

bezendu: Wiem o tym

HUGO: Ty sie martwisz.. ehmmmm wszystko umiesz