funkcja Moniś: Możecie mi podpowiedzieć czy dobrze robię zadanie ?

	1
Dane sa funkcje f(x)=		i g(x)=x2 .Rozwiąż nierówność : f(g(x))>g(f(x)).
	x+1

1
	>x2
x+1

1
	−x2>0
x+1

1		(x2)(x+1)
	−		>0
x+1		x+1

1−(x2)(x+1)
	>0 i potem co robić ? tak jaka Jakub podpowiadał u siebie w zadaniach
x+1

? (1−(x²)(x+1))(x+1)>0 to tak powinno być proszę o pomoc jeśli mozna

Maslanek: Nie tak

	1
f(g(x))=
	x2+1

	1
g(f(x))=(		2
	x+1

Wtedy rozwiązuj Jeszcze pytanie, czy złożenie jest wykonalne i dziedzina złożenia

wredulus_pospolitus: to co Ty Moniś napisałaś to nic innego jak nierówność: f(x) > g(x)

Moniś: ojej ale mi się pokręciło nie zwróciłam na to uwagi o dziedzinie pamiętałam ale nie zapisałam tutaj ok zaraz spróbuję zrobić to w taki sposób jak mówisz (Maslanek) i odezwę się na forum dzięki za spostrzegawczość i pomoc pozdrawiam

Moniś: wredulus −−−−zgadza sie masz racje źle spojrzałam na warunek dzięki za poprawę

Jędrek: moim zdaniem do końca postaci ilorazowej dobrze − wymnóż nawiasy w liczniku, uporządkuj wielomian, znajdź pierwiastki wielomianu w liczniku, przedstaw całą nierówność w postaci iloczynowej, zrób wężownicę i GOTOWE!

Janek191: @Jędrek − wiesz co to jest f(g(x)) i g( f(x)) ?

Moniś:

1		1
	>
x2+1		(x+1)2

1		1
	−		>0
x2+1		(x+1)2

(x+1)2		x2+1
	−		>0
(x2+1)(x+1)2		(x2+1)(x+1)2

(x+1)2−(x2+1)
	>0
(x2+1)(x+1)2

((x+1)²−(x²+1))(x²+1)(x+1)²)>0 (x²+2x+1−x²−1)(x²+1)(x²+2x+1)>0 (2x)(x²+1)(x²+2x+1)>0 dobrze robię miejsca zerowe to 0 i −1 ale minus 1 nie nalezy do dziedziny więc rozwiązane to x∊(0,+∞)

Moniś: jędrek dał prawdopodobnie za zauważył tego co ja i mnie poprawiłeś

Moniś: *Jędrek prawdopodobnie on nie zauważył tego co ja ale mnie poprawiłeś