ciągi
xox: Oblicz pierwszy wyraz ciągu (x
n), n≥1, jesli wiadomo, że:
a)wszystkie wyrazy ciągu (x
n) sa dodatnie,
b)ciąg (a
n) okreslony jest wzorem a
n−log
3(x
n), dla n≥1 jest ciągiem arytmetycznym o
c) x
3 ◯ x
5= 48
19 lut 13:58
wredulus_pospolitus:
a
n = log
3(x
n)
19 lut 14:03
wredulus_pospolitus:
a to kółko to co to niby jest
19 lut 14:04
xox: mnożenie ,i an powinno tak być
19 lut 14:06
xox: * =
19 lut 14:07
wredulus_pospolitus:
a
n = log
3(x
n) <=> x
n = 3
an
| | 1 | |
skoro an to ciąg arytmetyczny o r= |
| |
| | 2 | |
to:
a
2 = a
1 + 0,5
więc:
a
1 + 0,5 = log
3(x
2) <=> x
2 = 3
a1+0,5 = 3
a1*3
0,5
można (łatwo) wykazać, że:
x
n = 3
a1*(3
0,5)
n−1
czyli {x
n} jest ciągiem geometrycznym
w takim razie x
3*x
5 = (x
4)
2 = 48 <=> x
4 = 3
a1*(3
0,5)
3 = 4
√3
wylicz 3
a1=x
1 <−−− bo tego wyrazu poszukujesz
19 lut 14:12