Losowanie cyfr Consolidaa: Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania cztery cyfry, a następnie układamy je w kolejności losowania w liczbę czterocyfrową. a) Ile w ten sposób można utworzyć liczb, w których cyfr tysięcy jest parzysta, a cyfra dziesiątek jest nieparzysta? b) Ile w ten sposób można utworzyć liczb większych od 4500?

J: ad a) Liczba: P X N X Na pierwszym miejscu (P) mozemy postawić : 4 cyfry parzyste i do każdej dołożyć na trzecim miejscu (N) 5 nieparzystych , czyli układ: 4*D₁*5D₂ , gdzie D₁ to dowolna z pozostałych 7 cyfr, a D₂ dowolna z pozostałych 6 cyfr, czyli: A = 4*7*5*6 ad b) Liczba: X X X X Na pierwszym miejscu (5,6,7,8,9), na drugim dowolna z 8 liczb, na trzecim dowolna z 7 liczb i na ostatnim dowolna z 6 liczb, czyli : 5*8*7*6 Na pierwszym miejscu stawiamy cyfre 4, na drugim (5,6,7,8,9), na trzecim dowolna z 7 i na ostatnim dowolna z 6, czyli 1*5*7*6 Zatem wszystkich liczb jest: B = 5*8*7*6 + 1*5*7*6 = 9*7*5*6