badanie przebiegu zmienności funkcji raffi: Badanie przebiegu zmienności funkcji przykładu √ln(x²−2x+2) Mam probem już z dziedziną gdzie: ln(x²−2x+2)≥0

daras: x²−2x+2>0, chyba umiesz rozwiązać ?

Kejt: ln(x²−2x+2)≥ln1 podstawy większe od 1, więc nie zmieniam znaku: x²−2x+2≥1 śmigaj

raffi: daras a kurat z tym nie mam problemu. Kejt dzięki wielkie! jak policze to mnie sprawdzicie

Kejt: pewnie, że sprawidzimy

raffi: Df: x ∊ <1;∞) jak będe miał w dalszej częsci problem (z asymptotami) to napisze.

Kejt: pomyliłeś się w tym moim jeśli dobrze widzę.. powinno wyjść R

raffi: teraz mam problem z asymptorami poziomymi/ukośnymi

	√ln(x2−2x+2)
lim
	x

Kejt: chyba de'l Hospitala nie ominiesz...

raffi: mam z tym mały problem i nie mam pojęcia czemu ma wyjść R

Kejt: bo: x²−2x+1≥0 (x−1)²≥0 warunek zawsze spełniony, dla każdego x∊R

raffi: moge w tym wypadku zastosowac de l'Hospitala? jest to na pewno jeden z symboli nie oznaczonych [0/0] [∞/∞] ? są to dla mnie ważne szczeguły żeby się tego w końcu płynnie nauczyć

Kejt: daj mi chwilkę, sprawdzę tę granicę..

raffi: tak ale sam napisałeś że wynika: x2−2x+2≥1 a nie x2−2x+2≥0

Kejt:

	0
jednak Ci się upiecze, wychodzi		czyli zero
	∞

Kejt: po pierwsze jestem dziewczyną, po drugie: x²−2x+2≥1 /−1 x²−2x+1≥0

raffi: możesz jeszcze wytłumaczyć jak przekształcasz licznik że wychodzi 0? jak podstawiam pod x−sy w nawiasie to wychodzi ∞−∞+∞ więc też symbol nieoznaczony.. jak się tego pozbyć?

raffi: przepraszam

Kejt: tzn. ja to tak na czuja zrobiłam, bo: w liczniku: ln(∞) to dąży do zera

	0
mianownik do nieskończoności więc mamy		=0
	nieskończoność

Kejt: bosz.. pokiełbasiło mi się nie patrz, nie czytaj.. nie było tego

Kejt: tak żeby to w miarę ładnie wyglądało to bym tak zrobiła:

	√ln(x2−2x+2)		∞		(√ln(x2−2x+2))'
lim		=[		]=lim		= limp({ln(x2−2x+2)})' //bo
	x		∞		1

x'=1 działaj z pochodną

raffi: same wykonywanie działań oraz liczenie pochodnej nie sprawiają problemu. Po prostu czasem nie wiem jaki krok wykonać. Chcibym wiedzieć skąd wiesz że w liczniku jest nieskończoność co jest podstawą do użycia de 'Hospitala

Kejt: x−>∞ więc mianownik ∞ licznik: ln(∞)−>∞ chyba wystarczy na podstawie wykresu: http://snag.gy/1kjxH.jpg a tak ogólnie to przydatne granice: ln(∞)−>∞ ln0−>−∞ i wzorki: lne=1 ln1=0

raffi: zrozumiałem! dziękuje.