rozwiaż nierównosć Aga: rozwiąż nierówność

log x−1
	≥0
(3−3x)(x−4)

dziedzina: 1/ x− 1>0 i 3 −3^x ≠0 i x − 4≠0 x > 1 i 3^x ≠3 => x ≠1 i x≠4 D: x€ [( 1,4) U (4 ,∞)] Macie pomysł jak to rozwiązać proszę o pomoc lub dobrą radę...

ICSP:

a
	≥ 0 ⇒ ab ≥ 0 (oczywiście dla b ≠ 0 )
b

Aga: tak zgadza się ale dalej nie wiem co z tym zrobić... analizowałam Jakuba zadania i jakoś mi to nie wychodzi. (log x−1)(3−3^x)(x−4)≥0 każdy nawias rozwiązywać osobno i później dać część wspólną

ICSP: albo próbować tak : (log_x − 1)(3^x − 3)(x−4) ≤ 0 // : (3^x − 3) > 0 (log x − 1)(x−4) ≤ 0 x ∊ [2 ; 4]

Aga: ok dziękuję ! trochę niestandardowe jest to równianie...

Aga: najlepsze w tym zadaniu jest to ze odpowiedź jest :: x∊(0,1)∪(4,10> czy ktoś ma jakies pomysły, nie wiem skąd się to wzieło

ICSP: przecież (0 ; 1) nie należy nawet do dziedziny.

Aga: właśnie się drapię za głowę i zastanawiam skąd to się wzięło bo mam arkusze z samymi odpowiedziami i porównuje z tym co rozwiążę i akurat do tego zadania przydałoby się pełne rozwiązanie żeby zrozumieć sens... robię tak jak mówisz a odpowiedź jest taka jak podałam wyżej

Aga: możliwe że jest błąd w odpowiedziach bo już w poprzednim zadaniu z arkusza wykryłam nieprawidłowość w odpowiedzi gotowej

Janek191:

log x − 1
	≥ 0
( 3 − 3x)*( x − 4)

Dziedzina: x > 0 i x ≠ 1 i x ≠ 4 czyli D = ( 0; 1) ∪ ( 1; 4) ∪ ( 4 ; + ∞) Rozpatruję nierówność w przedziałach: 1) ( 0 ; 1) Wtedy log x < 1 ⇒ log x − 1 < 0 3 − 3^x > 0 ⇒ 3¹ > 3^x ⇒ 1 > x ⇒ x < 1 x − 4 < 0 Iloraz jest > 0 − spełniona jest nierówność 2) ( 1 ; 4) Wtedy log x < 1 ⇒ log x − 1 < 0 3 − 3^x < 0 x − 4 < 0 Iloraz jest < 0 − nie jest spełniona nierówność 3) ( 4 ; 10 > log x ≤ 1 ⇒ log x − 1 ≤ 0 3 − 3^x < 0 x − 4 > 0 Iloraz jest ≥ 0 − spełniona jest nierówność 4) x > 10 Wtedy log x > 1 ⇒ log x − 1 > 0 3 − 3^x < 0 4 − x > 0 Iloraz jest < 0 − nie jest spełniona nierówność Z 1,2,3,4 ⇒ nierówność jest spełniona w ( 0; 1), ( 4; 10 > Odp. x ∊ ( 0 ; 1) ∪ ( 4; 10 > ========================

Aga: Janek ! Wielkie dzięki już teraz przynajmniej zrozumiałam to zadanie w pełni ! Pozdrawiam wszystkich którzy pomogli bezinteresownie. Teraz każdy kto nie rozumie tego będzie mógł zajrzeć tutaj i przeanalizować ! pozdrawiam gorąco was