prosze o pomoc kasia: Dane są punkty A(−4 −1) B(7 2) C(−3 4). Wykaż, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym.

Antek: Jesli tem trojkat ma byc prostokatny to kat ACB musi miec 90 stopni Wiec z iloczynu skararnego wyznacz cosinus kata miedzy wektrami CA i CB i jesli wyjdzie 0 to oznacz ze ten trojkat jest prostokatny Jest to jeden z esposobow

Alfa: albo: policz długości wszystkich trzech boków trójkąta (ze wzoru na długość odcinka) i zastosuj tw. odwrotne do tw. Pitagorasa

bay: 1/ sposób z tw. Pitagorasa |AB|²= |AC|²+|BC|² |AB|²= 3²+11²= 130, |AC|²= 1²+5²= 26, |BC|²= 2²+10²= 104 130=26+104 wniosek: ........ 2/ wyznaczyć współczynniki kierunkowe prostych: AC i BC

	4+1		4−2		1
aAC=		= 5 i aBC=		= −
	−3+4		−3−7		5

	1
aAC*aBC= 5*(−		)= −1 ⇒ proste AC⊥BC
	5

wniosek........

Antek: Witam bay