kongr proste_zadania_kongruencja: KONGRUENCJA Największą liczbę dwucyfrową i najmniejszą trzycyfrową spełniającą kongruencje 3x = 27 (mod 24) jest? Ja zredukowałem kongruencje x = 9 (mod 8), czyli x = 1 (mod 8) czyli największa dwucyfrowa to 97, bo 12*8+1 = 97 i mniejsza trzycyfrowa to 105, bo 13*8+1 = 105 ale to są złe odpowiedzi. Bardzo proszę o pomoc.

wredulus_pospolitus: ale że kto Ci tak powiedział, ze to są złe odpowiedzi

proste_zadania_kongruencja: Tak to wychodzi z testu od naszego wykładowcy. Były podane takie odpowiedzi, a odpowiedzi są ocenione na 0/1.

wredulus_pospolitus: Te odpowiedzi przez Ciebie podane są odpowiedziami prawidłowymi. Co można łatwo sprawdzić biorąc do ręki kalkulator i pokazać że 3x−27 nie jest podzielne przez 24 (gdy x∊(97,105) )

Mila: Może 3x=24(mod27) ma być?

proste_zadania_kongruencja: Nie, na pewno jest 3x = 27 (mod 24)

Mila: Jakie były odpowiedzi do wyboru?

Mila: 3x=24k+27 /:3 x=8k+9 k=1 x=17 najmniejsza dwucyfrowa spr. 3*17=51=1*24+27 8k+9≤99

	99
k≤[		]
	8

k=11 x=11*8+9=88+9=97 3*97=291=11*24+27 x=12*8+9=105 3*105=315=12*24+27 Vaxa potrzebujemy to sprytnie obliczy.