kombinatoryka calmless: Ile jest ciągów długości 7 złożonych z liter {a,b,c}, w których występują wszystkie 3 litery? Wydaje mi się, że to powinno korzystać z zasady włączania i wyłączania, ale nie wiem, jak to zrobić

calmless: mój pomysł na to, to jest: na razie nie patrząc na kolejność, są trzy pojemniki, A, B i C, do których na początku wrzucamy po jednej kuli, spełniając warunek "występują wszystkie 3 litery". Teraz wsadzamy pozostałe 4

	4+3−1 3−1
kulki na		sposobów. Wyjdzie 15 zbiorów, które możemy spokojnie permutować, bo to

są zbiory. Zatem wynikiem miałoby być spermutowanie rozwiązania, jednak tutaj moim zdaniem pojawia się błąd, który polega na tym, że po spermutowaniu dwóch zbiorów, mogą powstać nadmiarowe (już istniejące wyrazy).

J: Wariacje zpowtórzeniami: W = 3⁷

calmless: J: Nie wariacje z powtórzeniami, bo tam występują wyrazy, w których nie ma wszystkich liter nad {a,b,c} np. choćby aaaaaaa, albo aaabbbb, albo bcccccc

J: Racja

J: Myślę, że tak: Wariacje z samych (b,c) = 2⁷ Wariacje z samych (a,b) = 2⁷ Wariacje z samych (a,c) = 2⁷ Wariacje z tej samej litery = 3 Wynik: 3⁷ − 3*2⁷ − 3

calmless: Tak, zgadza się dzięki. Ta sama metoda jest przy wykorzystaniu liczb Sterlinga 2go stopnia, co właśnie sprawdziłem, otrzymujemy to, co napisałeś. A myślałem, że nikt nie dodał odpowiedzi, sam miałem teraz dodać Dzięki wielkie.

J: Nazywam się Sterling

calmless: Hahah, Stirling btw, literówka

J: Ale i tak brzmi podobnie