Wykaż, że liczba jest całkowita Roxor: Wykaż, że liczba x = ³√16 + 8√5 + √21 − 8√5 jest całkowita. Jeśli chodzi i drugie wyrażenie, to dopełniłem to do wzoru skróconego mnożenia i mi wyszło √(4 − √5)² no i potem zostanie mi z tego |4 − √5|. Podejrzewam, że z pierwszym wyrażeniem trzeba zrobić podobnie, z tym że będzie to podniesione do trzeciej potęgi. Niestety nie wiem jak to zrobić. Bardzo bym prosił o pomoc.

sushi_ gg6397228: zgadza się główkuj np (1+√5)³ =... metoda prób i błędów

Roxor: Próbowałem to rozpisać na różne sposoby, ale nie znalazłem tego właściwego. Z tego drugiego wyrażenia 8√5 rozpisałem jako 2ab. Niestety nie bardzo wiem jak zrobić to jeśli chcę to pierwsze wyrażenie zapisać w postaci sześcianu sumy. Ktoś mógłby podpowiedzieć jak się to oblicza?