Pomocy. zaqwsx: Niech liczba m będzie ustaloną liczbą wymierną. Wykaż, że jeżeli istnieje rozwiązanie równania

	2x−m		x+m		m
		+		=		, to jest ono liczbą wymierną.
	2−4x		2x−4		2x2−5x+2

Domel: Najpierw dziedzina D = R/{0,5; 0,75 ; 1,75 ;2}

2x−m		x+m		m
	+		=
2−4x		2x−4		2x2−5x+2

(2x−m)(2x−4) + (x+m)(2−4x)		m
	=
(2−4x)(2x−4)		2x2−5x+2

4x2 − 8x − 2mx + 4m + 2x − 4x2 + 2m − 4mx		m
	=
4x − 8 − 8x2 +16x		2x2 − 5x + 2

−6x − 6mx + 6m		m
	=
−8x2 + 20x − 8		2x2 − 5x + 2

6*(−x − mx + m)		m
	=
−4*(2x2 − 5x + 2)		2x2 − 5x + 2

	6*(−x − mx + m)
−		= m
	4

6x + 6mx − 6m = 4m 6x*(1+m) = 10m

	10		m
x =		*
	6		1+m

Jeżeli m jest liczbą wymierną to możemy ją zapisać w postaci:

	a
m =		gdzie a i b ∊C i b≠0
	b

	10		a   b		10		a   b
x =		*		=		*
	6		a   1 +   b		6		b+a   b

	10		a
x =		*
	6		b+a

Ponieważ a i b ∊C to z działania powyżej wynika, że licznik i mianownik będą należeć do liczb całkowitych a więc x jest liczbą wymierną

zaqwsx: Dziękuję za pomoc