trygonometria Jolanta: |2cos3x|=1 2cos3x=1 lub 2cos3x=−1 3x=t

	1		−1
cost=		cost=
	2		2

	π		5
t=		+2kπ lub t=		π t=i teraz co powinnam napisac
	3		3

	π		−2
3x=		+2kπ t=		π +2kπ
	3		3

	π		2		2
x=		+		π czy t=		π +2kπ
	9		3		3

	π
czy mam zacząć od t=−		+2kπ
	3

Pomózcie proszę

Jolanta:

kika:

	1		π		−π
cos3x=		⇒3x=		+2kπ lub 3x=		+2kπ analog lub
	2		2		3

x=... lub x=

Mila: |2cos3x|=1⇔ 2cos(3x)=1 lub 2 cos(3x)=−1 (3x) to argument funkcji cosinus

	1		−1
cos(3x)=		lub cos (3x)=
	2		2

	π		π		π		π
(3x=		+2kπ lub 3x=−		+2kπ ) lub (3x=		+π+2kπ lub 3x=−		+π+2kπ )⇔
	3		3		3		3

	π		2		π		2
(x=		+		kπ lub x=−		+		kπ )
	9		3		9		3

	4π		2		2π		2
lub (x=		+		kπ lub x=		+		kπ )
	9		3		9		3

Jolanta:

	1		−π		π
pomyliłam sie cos t=		od jakiego t powinnam zacząc t=		czy
	2		3		3

Jolanta: Dziekuję Ci Zaczynam powtarzac trygonometrię .odpowiedz w książce mam

	π		π		π		π
x=−		+k		x=		+k
	9		3		9		3

wiem,ze tak jest zastanawiam sie tylko czy mozna tak sobie opuscic

Mila: To skrócony zapis , jesli zaznaczysz na osi to zobaczysz. cosinus jest funkcją parzystą

	π		π		1
cos		=cos(−		)=
	3		3		2

Każdy wypracowuje swoją metodę, ja rozwiązuje jak pokazałam.

Jolanta: Tez tak próbowałam ,a ze mało pamietam to całkiem sie pomotałam.Bardzo Ci dziekuje Mozesz mi cos jeszcze przypomniec tylko sie nie smiej.cosinus zaczynamy rozpatrywac na wykresieod −π do π ?

Mila: Dla dodatnich wartości ;

	1
cosx=
	2

	√2
cosx=
	2

cosx=U{√3{2} wygodnie w przedziale (−π,π) Dla ujemnych wartości ja dodaję π, to juz wychodzi dalej w prawo. Przeanalizuj mój sposób, mogła Cię Pani inaczej uczyc.

Jolanta: Podoba mi sie Twój sposób,jeszcze raz dziekuję.

Mila: Śmiało pytaj, gdy masz problemy, tu nikt się nie śmieje z trudnosci uczniów.